Система QPSLab для анализа и распознавания числовых последовательностей с квазипериодической структурой

Проблема обнаружения фрагментов и разбиения последовательности на серии идентичных фрагментов

Числовая квазипериодическая последовательность, определяющаяся следующей формулой общего члена (модель без вставок):

(U₁,...,U_L) – набор векторов, порождающих серии идентичных фрагментов;

0 = μ₀ < μ₁ < ... < μ_L,  L ≤ μ_L – ограничения, определяющие допустимые границы серий;

Δ_L(M) = {(μ₁,..., μ_L): 0 < μ₁ < ... < μ_L,  L ≤ μ_L ≤ M};

Y = X(n₁,...,n_μL, μ₁,..., μ_L, U₁,...,U_L) + E;

μ_L = M,  |Δ_L(M)| = C^L-1_M-1 – число способов разбиения M участков на L серий.

Имеем следующие возможные задачи