С е р г е й Л ь в о в и ч С о б о л е в

Ключевые слова: вычислительная математика и кибернетика, разностные аналоги теорем вложения

Работа в годы Великой Отечественной войны и в послевоенный период

Во время Великой Отечественной войны и в послевоенный период стремительно возросло значение вычислительной математики и вычислительной техники. Сергей Львович активно включился в работу, связанную с развитием этих направлений в нашей стране. Работая много лет на посту главного заместителя директора Института атомной энергии, возглавляемого И.В.Курчатовым, Сергей Львович принимал активное и непосредственное участие в решении важных прикладных задач, имеющих оборонное значение. Именно в это время, в декабре 1951г. Сергей Львович Соболев был удостоен высшей награды страны - ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда за исключительные заслуги перед государством. За работы, выполненные в Институте атомной энергии им.И.В.Курчатова, Сергею Львовичу дважды были присуждены Государственные премии 1-й степени.

Сергей Львович Соболев - один из первых математиков, кто понял особую важность и необходимость быстрейшего развития в нашей стране вычислительной математики и кибернетики. С 1952 по 1960 гг. С.Л.Соболев возглавлял в МГУ первую в стране кафедру вычислительной математики, сыгравшую неоценимую роль в развитии этой важной области математики наших дней. Сергею Львовичу удалось объединить на этой кафедре сплоченный коллектив энтузиастов, организовав высокий уровень исследований, обеспечив выпуск первых квалифицированных специалистов по вычислительной математике. При решении задач вычислительной математики Сергей Львович широко использовал аппарат функционального анализа, уравнений с частными производными, теорию функций; часто сами задачи вычислительной математики ставятся в его работах как задачи функционального анализа. Сергей Львович писал по этому поводу, что теорию вычислений сейчас так же невозможно представить без банаховых пространств, как и без электронных вычислительных машин. Еще в довоенные годы появились работы Сергея Львовича по оценкам сумм значений функций, заданных на сетке: это были первые работы по разностным аналогам теорем вложения. Это направление исследований получило существенное развитие и сейчас является необходимым инструментом при изучении сходимости, получении оценок для сеточных решений и погрешности. Качественное исследование поведения решений разностных уравнений и исследование устойчивости для многих классов сеточных задач сводится к изучению поведения функций Грина сеточных задач. Сергеем Львовичем были получены тонкие оценки асимптотического поведения разностной функции Грина для уравнения Лапласа.

При изучении сходимости и устойчивости алгоритмов решения задач математической физики С.Л.Соболевым были введены полезные для теории приближенных методов понятия равномерной вполне непрерывности и правильного приближения последовательности операторов, а также понятие регулярного и нерегулярного замыкания вычислительного алгоритма (некоторого непрерывного аналога, получаемого предельным переходом из соотношений, составляющих вычислительный алгоритм). Если замыкание алгоритма регулярно, то имеется основание ожидать, что он будет устойчив к различным возмущениям. Эти работы привлекли внимание к вопросам общей теории вычислительных алгоритмов, к исследованию приемов и методов, используемых для решения больших систем уравнений.

Далее

Начало

Главная

ИМ СО РАН