Том 1, номер 4, 1994 г., Стр. 22-32

УДК 519.95
А. А. Левин
Проекции гиперкуба на прямую и плоскость

Аннотация:
Исследуются линейные и плоские изображения $n$-мерного единичного куба $E_n$, получающиеся при линейном отображении всех его вершин на прямую и на плоскость. Определяются линейные и плоские порядки на $E_n$ как порядки, индуцируемые упорядоченностью множества проекций вершин $E_n$ на осях координат. Получены оценки количества линейных и плоских порядков. Показано, что число полных линейных порядков и число полных слоистых порядков не меньше $3^{n(n-0(n))/2}$ и не больше $3^{n(n-0(n))}$. Приведены точные значения для числа линейных порядков при $n\geqslant 4$ и слоистых порядков при $n\leqslant 7$.
Табл. 1, библиогр. 3.

Левин А. А. ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Статья поступила 23 февраля 1994 г.