Том 2, номер 3, 1995 г., Стр. 3-9
УДК 519.17
С. В. Августинович, О. В. Бородин
Окрестности ребер в нормальных картах
Аннотация:
Каждому ребру $e$ нормальной карты $M$, расположенной на произвольной
ориентируемой поверхности, ставится в соответствие неубывающая четверка
чисел (тип ребра), два из которых задают степени вершин, инцидентных ребру
$e$, а остальные – числа ребер в гранях, содержащих $e$. Доказано (теорема 1),
что всякая нормальная карта $M$ на торе содержит ребро, тип которого мажорируется
одной из четверок $(3 3 3\infty), (3 3 4 10), (3 3 5 7), (3 3 6 6), (3 4 4 6),
( 4 4 4 4 )$ , причем ни один из параметров каждой четверки не допускает улучшения.
Устанавливается (теорема 2), что достаточно большие нормальные
карты на произвольных ориентируемых поверхностях устроены так же, как и
тороидальные.
Ил. 2, библиогр. 2.
Августинович С. В. 1
Бородин О. В. 1
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
Статья поступила 27 марта 1995 г.
|