Том 2, номер 3, 1995 г., Стр. 3-9

УДК 519.17
С. В. Августинович, О. В. Бородин
Окрестности ребер в нормальных картах

Аннотация:
Каждому ребру $e$ нормальной карты $M$, расположенной на произвольной ориентируемой поверхности, ставится в соответствие неубывающая четверка чисел (тип ребра), два из которых задают степени вершин, инцидентных ребру $e$, а остальные – числа ребер в гранях, содержащих $e$. Доказано (теорема 1), что всякая нормальная карта $M$ на торе содержит ребро, тип которого мажорируется одной из четверок $(3 3 3\infty), (3 3 4 10), (3 3 5 7), (3 3 6 6), (3 4 4 6), ( 4 4 4 4 )$ , причем ни один из параметров каждой четверки не допускает улучшения. Устанавливается (теорема 2), что достаточно большие нормальные карты на произвольных ориентируемых поверхностях устроены так же, как и тороидальные.
Ил. 2, библиогр. 2.

Августинович С. В. ¹
Бородин О. В. ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Статья поступила 27 марта 1995 г.