Том 6, серия 1, номер 1, 1999 г., Стр. 19-43

УДК 519.716
С. С. Марченков
$A$-Классификация идемпотентных функций многозначной логики

Аннотация:
Для любого $k$, $k\geqslant 4$, на множестве $P_k$ функций $k$-значной логики определяется оператор $A$-замыкания, состоящий из операций суперпозиции и перехода к двойственным функциям для подстановок из знакопеременной группы. $A$-замкнутые классы образуют $A$-классификацию функций многозначной логики. Класс $I_k$ идемпотентных функций при $k\geqslant 5$ является одним из двух, а при $k=4$ – одним из четырех $A$-предполных классов в $P_k$. На множестве $E_k$ определяется 12 типов стандартных отношений, которые называются основными. Доказывается, что любой $A$-замкнутый класс функций из $I_k$ можно задать как класс всех функций из $P_k$, которые сохраняют подходящий набор основных отношений. Тем самым определяется конечная эффективная $A$-классификация множества $I_k$.
Ил. 2, библиогр. 29.

Марченков С. С. ¹
1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН,
Миусская площадь, 4, 125047 Москва, Россия
е-mail: marchen@applmat.msk.su

Статья поступила 27 октября 1998 г.