Том 7, серия 1, номер 1, 2000 г., Стр. 40-48
УДК 519.72
Д. С. Кротов
О совершенном коде, содержащем в качестве подкодов заданный набор совершенных кодов
Аннотация:
Предложена конструкция, которая для произвольно заданного набора {C1,C2,…,CM} совершенных двоичных (m,3)-кодов (т.е. кодов длины m с исправлением одной ошибки) позволяет построить универсальный совершенный (nm+n+m,3)-код, 2n−log2(n+1)⩾, содержащий все коды данного набора в качестве подкодов на параллельных гранях размерности m. Конструкция является обобщением конструкции произведения совершенных кодов, предложенной Молларом, и имеет аналоги для совершенных кодов над произвольным конечным полем и над кольцом Z_4.
Библиогр. 9.
Кротов Д. С. 1
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
Статья поступила 9 июня 1999 г.
|