Том 7, серия 1, номер 1, 2000 г., Стр. 40-48

УДК 519.72
Д. С. Кротов
О совершенном коде, содержащем в качестве подкодов заданный набор совершенных кодов

Аннотация:
Предложена конструкция, которая для произвольно заданного набора $\{C_1,C_2,\dots,C_M\}$ совершенных двоичных $(m,3)$-кодов (т.е. кодов длины $m$ с исправлением одной ошибки) позволяет построить универсальный совершенный $(nm+n+m,3)$-код, $2^{n-\log_2(n+1)}\geqslant M$, содержащий все коды данного набора в качестве подкодов на параллельных гранях размерности $m$. Конструкция является обобщением конструкции произведения совершенных кодов, предложенной Молларом, и имеет аналоги для совершенных кодов над произвольным конечным полем и над кольцом $Z_4$.
Библиогр. 9.

Кротов Д. С. ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Статья поступила 9 июня 1999 г.