Том 7, серия 1, номер 2, 2000 г., Стр. 75-85
УДК 510.644
А. С. Тонис, И. Г. Перфильева
Функциональная система бесконечнозначного исчисления высказываний
Аннотация:
Рассматривается задача описания функциональной системы бесконечнозначной логики с единичным вещественным отрезком в качестве множества истинностных значений и системой логических связок Лукасевича. Основной результат: функции, реализуемые формулами бесконечнозначной логики, – это кусочно линейные функции с целыми коэффициентами и только они. Аналогичная задача была рассмотрена Р. Мак-Нотоном. В отличие от его работы множество используемых констант расширено до отрезка$[0,1]$ . Особенностью данной работы является конструктивность всех доказательств, что позволяет получить для каждой кусочно линейной функции стандартную реализацию ее формулой (каноническую форму).
Библиогр. 3.
Тонис А. С. 1
Перфильева И. Г. 1
1. Московская государственная академия приборостроения и информатики,
ул. Стромынка, 20, 107846 Москва, Россия
е-mail: atonis00@mtu-net.ru, irina.perfilieva@osu.cz
Статья поступила 16 июня 1997 г.
Исправленный вариант — 5 июля 1999 г.
