Том 7, серия 1, номер 4, 2000 г., Стр. 5-19
УДК 519.172.2
В. А. Аксёнов, О. В. Бородин, А. Н. Глебов
Об одном структурном свойстве плоских графов
Аннотация:
Доказана теорема об изометричном вложении с сохранением. Если в плоском графе ребро инцидентно двум треугольным граням, то оно называется слабым, а если только одной треугольной грани – то полуслабым. Вес ребра есть сумма степеней его концевых вершин. Доказано существование в связном плоском графе не менее чем с двумя вершинами либо двух вершин с суммой степеней не более 4, либо двух вершин степени 3, находящихся на расстоянии 2, либо слабого ребра веса не более 11, либо полуслабого ребра веса не более 9, либо ребра веса не более 7. Все оценки неулучшаемы.
Ил. 8, библиогр. 3.
Аксенов В. А. 1
Бородин О. В. 1
Глебов А. Н. 1
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
Статья поступила 24 июля 2000 г.
