Том 9, серия 1, номер 3 , 2002 г., Стр. 29-39

УДК 519.172.2
О. В. Боpодин
Усиление теоремы Лебега  о строении младших граней в выпуклых многогранниках

Аннотация:
Доказано, что каждый 3-многогранник содержит грань, в которой набор степеней вершин мажорируется одной из следующих последовательностей:
\begin{gather*} (3,6,\infty),(3,8,22),(3,9,15),(3,10,13),(3,11,12), \\ (4,4,\infty),(4,5,17),(4,6,11),(4,7,8),(5,5,8),(5,6,6), \\ (3,3,3,\infty),(3,3,4,11),(3,3,5,7),(3,4,4,5),(3,3,3,3,5). \end{gather*}
Тем самым полученное в 1940 г. А. Лебегом описание строения младших граней 3-связных плоских графов улучшается по девяти параметрам без ухудшения остальных.
Библиогр. 14.

Бородин О. В. ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: brdnoleg@math.nsc.ru

Статья поступила 3 сентября 2001 г.