Том 9, серия 2, номер 1 , 2002 г., Стр. 3-20
УДК 519.865
Н. С. Дёмин, М. Ю. Шиширин
Европейский опцион с произвольным числом типов рисковых ценных бумаг в случае дискретного времени
Аннотация:
На основе комбинаторного метода осуществлен расчет стоимости опциона, портфеля и капитала для дискретного$(B,S)$ -рынка ценных бумаг в случае произвольного числа$M$ типов рисковых активов. Доопределение задачи относительно стандартной ситуации одного типа рисковых активов, позволившее получить однозначное решение в замкнутой форме, заключается в том, что
1) функция выплат взята как аддитивная функция
$$ f(S^1_N,\ldots,S^M_N)=\sum^M_{i=1}f^i(S^i_N), $$
где$S^i_N$ – цена$i$ -го типа рискового актива в конечный момент времени;
2)$i$ -я локальная платежная функция$f^i(S^i_N)$ при$2\le i\le M$ обеспечивается только$i$ -м типом рискового актива, а$f^1(S^1_N)$ – безрисковым активом и первым типом рискового актива. Проведены исследование свойств опциона, портфеля и капитала в общем случае и конкретизация результатов для стандартного европейского опциона.
Библиогр. 16.
Дёмин Н. С. 1
Шиширин М. Ю. 1
1. Томский государственный университет, ФПМиК,
пр. Ленина, 36, 634050 Томск, Россия
е-mail: shmih@mail.ru
Статья поступила 10 сентября 2001 г.
