Том 11, серия 1, номер 1, 2004 г., Стр. 3-12

УДК 519.718
M. А. Алехина
О надежности схем в базисах $\{\nrightarrow,\rightarrow\}$, $\{\rightarrow,\oplus\}$ при неисправностях типа 0 на выходах элементов

Аннотация:
В каждом из базисов $B_1=\{\nrightarrow,\rightarrow\}$, $B_2=\{\rightarrow,\oplus\}$ при неисправностях типа 0 на выходах элементов найден класс булевых функций $K_i$ $(i=1,2)$ такой, что ненадежность схемы, реализующей функции из $K_i$, будет асимптотически не меньше $2\gamma$ ($\gamma$ – вероятность неисправности одного элемента) при $\gamma\to 0$. Тем самым доказано, что полученные ранее верхние оценки ненадежности схем оказались достаточно точны, а именно, они асимптотически равны нижним оценкам ненадежности схем, реализующих булевы функции из классов $K_i$ $(i=1,2)$. Для этих классов асимптотически наилучшие по надежности схемы функционируют с ненадежностью $2\gamma$ при $\gamma\to 0$.

Алехина M. А. ¹
1. Пензенский государственный университет,
ул. Красная, д. 40, 440026 г. Пенза, Россия
е-mail: ama@sura.ru

Статья поступила 4 октября 2003 г.