Том 13, серия 1, номер 3, 2006 г., Стр. 27-39

УДК 519.716
С. С. Марченков
Критерий позитивной полноты в трехзначной логике

Аннотация:
На множестве $P_k$ функций $k$-значной логики рассматривается оператор позитивного замыкания. Определяются некоторые позитивно полные системы функций. Доказывается, что любой позитивно замкнутый класс функций из $P_k$ позитивно порождается множеством всех функций, зависящих не более чем от $k$ переменных. При любом $k\geqslant3$ определяются три семейства позитивно предполных классов в $P_k$. Устанавливается, что при $k=3$ все 10 классов этих семейств образуют критериальную систему.
Библ. 11.

Марченков С. С. ¹
1. Московский  гос. ун-т им. М. В. Ломоносова,
Воробьевы горы, 2-й учебный корпус, 119992, Москва, Россия
е-mail: mathcyb@cs.msu.su

Статья поступила 14 февраля 2006 г.