Том 13, серия 2, номер 2, 2006 г., Стр. 21-30
УДК 519.4
Ю. И. Бродский, В. И. Новицкий, Ю. Н. Павловский
Алгоритм формирования иерархической системы инвариантов изоморфизмов отображений конечных множеств
Аннотация:
Предложен алгоритм, который формирует структуру данных$\mathfrak T(f)$ , характеризующую отображение$f\colon X\to X$ в себя конечного множества с точностью до изоморфизма. Этот алгоритм основан на изучении декомпозиционных свойств отображений в себя. В [9, 16] изложен лишь начальный этап такого построения. В настоящей статье формирование структуры данных выполняется до конца и дается доказательство того, что отображения$f_1\colon X_1\to X_1$ и$f_2\colon X_2\to X_2$ в себя конечных множеств изоморфны тогда и только тогда, когда их структуры данных$\mathfrak T(f_1)$ и$\mathfrak T(f_2)$ совпадают. Структура данных$\mathfrak T(f)$ отображения$f\colon X\to X$ называется инвариантной (при изоморфизмах) структурой данных этого отображения. Алгоритм реализован с помощью JAVA-технологии в виде диалоговой системы, которая вычисляет и накапливает в базе данных инвариантные при изоморфизмах структуры данных предъявленных отображений, а также распознает наличие или отсутствие в базе данных инвариантной структуры данных предъявленного отображения.
Библ. 16.
Бродский Ю. И. 1
Новицкий В. И. 2
Павловский Ю. Н. 1
1. ВЦ им. А. А. Дородницына РАН,
ул. Вавилова, 40, 119991, Москва, Россия
2. Московский физико-технический институт (Гос. университет),
Институтский переулок, 9, 141700 Долгопрудный, Московская область, Россия
е-mail: j_pvlsk@redline.ru, brodsky@ccas.ru, nov.valerij@gmail.com
Статья поступила 18 июля 2006 г.
