Том 16, номер 3, 2009 г., Стр. 63-73

УДК 519.2+621.391
Ф. И. Соловьева, А. В. Лось
О построении разбиений $F^N_q$ на совершенные q-значные коды

Аннотация:
Для любого числа $N=(q^m-1)/(q-1)$, где $q>2$ – степень простого числа, предложены две конструкции построения различных разбиений множества $F_q^N$ всех $q$-значных векторов длины $N$ на совершенные $q$-значные коды длины $N$. Кроме того, приведены нижние оценки числа таких разбиений.
Библиогр. 12.

Ключевые слова: cовершенный $q$-значный код, разбиение пространства на коды, нижняя оценка числа различных разбиений на коды.

Соловьева Фаина Ивановна ^1,2
Лось Антон Васильевич ^1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: sol@math.nsc.ru, sozercatel@gmail.com

Статья поступила 28 октября 2008 г.
Исправленный вариант — 1 апреля 2009 г.