Том 16, номер 3, 2009 г., Стр. 63-73
УДК 519.2+621.391
Ф. И. Соловьева, А. В. Лось
О построении разбиений $F^N_q$ на совершенные q-значные коды
Аннотация:
Для любого числа $N=(q^m-1)/(q-1)$, где $q>2$ – степень простого числа, предложены две конструкции построения различных разбиений множества $F_q^N$ всех $q$-значных векторов длины $N$ на совершенные $q$-значные коды длины $N$. Кроме того, приведены нижние оценки числа таких разбиений.
Библиогр. 12.
Ключевые слова: cовершенный $q$-значный код, разбиение пространства на коды, нижняя оценка числа различных разбиений на коды.
Соловьева Фаина Ивановна 1,2
Лось Антон Васильевич 1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2.
Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: sol@math.nsc.ru, sozercatel@gmail.com
Статья поступила 28 октября 2008 г.
Исправленный вариант — 1 апреля 2009 г.
|