Том 18, номер 1, 2011 г., Стр. 3-14

УДК 119.1
Балагура А. А., Кузьмин О. В.
Перечислительные свойства комбинаторных полиномов разбиений

Аннотация:
Найдены перечислительные интерпретации однородных полиномов Платонова и их обобщений. Предложен комбинаторный подход к решению четвёртой задачи Шрёдера (произвольные расстановки скобок в множестве) и её обобщения. Рассмотрены некоторые вопросы перечисления деревьев.
Библиогр. 6.

Ключевые слова: комбинаторный полином разбиений, корневое дерево, четвёртая задача Шрёдера.

Балагура Анна Александровна ¹
Кузьмин Олег Викторович ¹
1. Иркутский гос. университет,
бул. Гагарина, 20, 664003 Иркутск, Россия
е-mail: irk25@rambler.ru, quzminov@mail.ru

Статья поступила 23 июля 2010 г.

Литература

[1] Кузьмин О. В. Обобщённые пирамиды Паскаля и их приложения. — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 2000. — 294 с.

[2] Кузьмин О. В., Леонова О. В. О полиномах разбиений // Дискрет. математика. — 2001. — Т. 13, вып. 2. — С. 144–158.

[3] Кузьмин О. В., Тюрнева Т. Г. Числа Шрёдера, их обобщения и приложения // Асимптотич. и перечислит. задачи комбинат. анализа. — Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 1997. — С. 117–125.

[4] Платонов М. Л. Комбинаторные числа класса отображений и их приложения. — М.: Наука, 1979. — 152 с.

[5] Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. — М.: Изд-во иностр. лит., 1963. — 287 с.

[6] Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. — М.: Мир, 2005. — 767 с.