Том 18, номер 4, 2011 г., Стр. 66-76

УДК 519.716
Марченков С. С.
О классификациях функций многозначной логики с помощью групп автоморфизмов

Аннотация:
На основе языка FE функциональных уравнений многозначной логики определяются операторы FE-, FEC- и QFEC-замыканий. Доказывается, что все три оператора порождают на множестве функций k-значной логики одну и ту же конечную классификацию, совпадающую с классификацией по группам автоморфизмов.
Библиогр. 9.

Ключевые слова: функция многозначной логики, группа автоморфизмов.

Марченков Сергей Серафимович ¹
1. Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова,
Ленинские горы, 119991 Москва, Россия
е-mail: mathcyb@cs.msu.su

Статья поступила 18 января 2011 г.

Литература

[1] Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. — М.: Наука, 1979. - 320 с.

[2] Клини С. Математическая логика. — М.: Мир, 1973. — 480 с.

[3] Марченков С. С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики. Выл. 39. - М.: Наука, 1982. - С. 85-106.

[4] Марченков С. С. О выразимости функций многозначной логики в некоторых логико-функциональных языках / / Дискрет, математика. — 1999. - Т. 11, № 4. - С. 110-126.

[5] Марченков С. С., Фёдорова В. С. О решениях систем функциональных булевых уравнений // Дискрет. анализ и исслед. операций. — 2008. — Т. 15, № 6. - С. 48-57.

[6] Марченков С. С., Фёдорова В. С. О решениях систем функциональных уравнений многозначной логики // Докл. РАН. — 2009. — Т. 426, №. 4. - с. 448-449.

[7] Марченков С. С., Фёдорова В. С. Решения систем функциональных уравнений многозначной логики // Вести. МГУ. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика. — 2009. — № 4. — С. 29-33.

[8] Марченков С. С. Оператор замыкания в многозначной логике, базирующийся на функциональных уравнениях / / Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2010. - Т. 17, № 4. - С. 18-31.

[9] Фёдорова В. С. SFE-замкнутые классы трехзначной логики // Сб. статей молодых ученых ф-та ВМК МГУ. Вып. 7. — М.: Макс Пресс, 2010. — С. 23-33.