Том 18, номер 4, 2011 г., Стр. 77-93

УДК 519.833.5
Смирнова Н. В., Тарашнина С. И.
Об одном обобщении N-ядра в кооперативных играх

Аннотация:
Статья посвящена введению новой концепции решения кооперативных ТП-игр — [0, 1]-N-ядра, которое относится к классу эксцессоподобных решений. Предлагаемое решение основано на понятиях конструктивной и блокирующей сил коалиции S, которые учитываются с произвольными весами. В работе показано, что данное решение удовлетворяет свойствам непустоты (NE), ковариантности (COV), анонимности (AN), Парето-оптимальности (PO), обоснованности (RE) и болвана (DUM). Кроме того, [0, 1]-N-ядро удовлетворяет свойству индивидуальной рациональности (IR) на классе 0-монотонных игр и единственности (SIVA) на классе игр с постоянной суммой. Исследована взаимосвязь [0, 1]-N-ядра с другими известными концепциями решений кооперативных ТП-игр.
Табл. 1, ил. 1, библиогр. 8.

Ключевые слова: ТП-игра, концепция решения, пред-N-ядро, SM-ядро, модифицированное N-ядро.

Смирнова Надежда Владимировна ^1,2
Тарашнина Светлана Ивановна ^1,2
1. Санкт-Петербургский гос. университет,
Университетский просп., 35, 198504 Санкт-Петербург, Россия
2. Международный банковский институт,
Невский пр., 60, 191011 Санкт-Петербург, Россия
е-mail: nadezhda.v.smirnova@gmail.com, tarashnina@gmail.com

Статья поступила 26 декабря 2010 г.

Литература

[1] Печерский С. Л., Яновская Е. Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы. — СПб.: Изд-во Европ. ун-та в Санкт-Петербурге, 2004. - 456 с.

[2] Maschler M. The bargaining set, kernel, and nucleolus: a survey // Handbook of game theory, Vol. 1. — Berlin: Elsevier Sci. Publ. BV, 1992. — P. 591-665.

[3] Maschler M., Peleg B., Shapley L. S. Geometric properties of the kernel, nucleolus and related solution concepts // Math. Oper. Res. — 1979. — Vol. 4. - P. 303-338.

[4] Scarf H. The core of an N person game // Econometrica. — 1967. — Vol. 35. - P. 50-69.

[5] Schmeidler D. The nucleolus of a characteristic function game // SIAM J. Appl. Math. - 1969. - Vol. 17. - P. 1163-1170.

[6] Shapley L. S. A value for $n$-person games // Contributions to the theory of games, II. — Princeton: Princeton Univ. Press, 1953. — P. 307-317.

[7] Sudholter P. The modified nucleolus: properties and axiomatizations // Int. J. Game Theory. - 1997. - Vol. 26. - P. 147-182.

[8] Tarashnina S. The simplified modified nucleolus of a cooperative TU- game // TOP: Oper. Res. Decision Theory. — 2010. — Vol. 17. — DOI: 10.1007/sll750-009-0118-z.