Том 18, номер 5, 2011 г., Стр. 80-97
УДК 519.7
Парватов Н. Г.
О нахождении максимальных подклонов слабо-центрального клона
Аннотация:
Рассматривается проблема полноты в слабо-центральном клоне. Формулируются общие условия для нахождения его максимальных слабо-центральных подклонов. В случае клона, задаваемого наследственной системой множеств, получено явное описание всех его максимальных подклонов, содержащих систему так называемых слабо существенных функций.
Библиогр. 8.
Ключевые слова: замкнутый класс, клон, предикат, сохранение предиката, соответствие Галуа, проблема полноты, слабо-центральный предикат, центральный предикат, слабо-центральный клон.
Парватов Николай Георгиевич 1
1. Томский гос. университет,
пр. Ленина, 36, 634050 Томск, Россия
е-mail: parvatov@mail.tsu.ru
Статья поступила 14 июня 2011 г.
Литература
[1] Агибалов Г. П. Конечные автоматы на полурешётке. — Томск: Изд-во ТГУ, 1993. — 227 с.
[2] Боднарчук В. Г., Калужнин Л. А., Котов В. Н., Ромов Б. А. Теория Галуа для алгебр Поста // Кибернетика. — 1969. — № 3. — С. 1–10; № 5. — С. 1–9.
[3] Дистель Р. Теория графов. — Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 2002. — 336 c.
[4] Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. — СПб.: Лань, 2005. — 560 c.
[5] Мальцев А. И. Итеративные алгебры Поста. — Новосибирск: НГУ, 1976. — 100 c.
[6] Мальцев А. И. Итеративные алгебры и многообразия Поста // Алгебра и логика. — 1966. — Т. 5, № 2. — С. 5–24.
[7] Марченков С. С. К существованию конечных базисов в замкнутых классах булевых функций // Алгебра и логика. — 1984. — Т. 23, №1. — С. 88–99.
[8] Парватов Н. Г. Об инвариантах некоторых классов квазимонотонных функций на полурешётке // Прикл. дискрет. математика. — 2009. — № 4. — C. 21–28.
[9] Парватов Н. Г. Теорема о функциональной полноте в классе квазимонотонных функций на конечной полурешётке // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. — 2006. — Т. 13, № 3. — С. 62–82.
[10] Яблонский С. В. О строении верхней окрестности для предикатно-описуемых классов в $P_k$ // Докл. АН СССР. — 1974. — Т. 218, № 2. — С. 302–307.
[11] Яблонский С. В. Функциональные построения в $k$-значной логике // Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова. — 1958. — Т. 51. — С. 5–142.
[12] Baker K. A., Pixley A. F. Polynomial interpolation and chinese remainder theorem for algebraic systems // Math. Z. — 1975. — Bd 143, Heft 2. — S. 165–174.
[13] Geiger D. Closed systems of functions and predicates // Pacif. J. Math. — 1968. — Vol. 27. — P. 95–100.
[14] Rosenberg J. Über die funktionale Vollständigkeit in den mehrwertigen Logiken // Rozpr. $\breve{C}$esk. Akad. V$\breve{e}$d. $\breve{R}$ada Math. P$\breve{r}$ir. $\breve{V}$ed. — 1970. — Vol. 80, N 4. — P. 3–93.
