Том 19, номер 5, 2012 г., Стр. 3-20

УДК 519.1
Башов М. А. 
Минимальные по двусторонней тени подмножества слоя булева куба, отличные от круга

Аннотация:
Рассматривается задача минимизации двусторонней тени в слое булева куба. Показано, что правый лексикографический отрезок второго слоя имеет минимальную двустороннюю тень, и описаны минимальные семейства размера 1 + k(n − k) + (k − 1)(n – k − 1) в k-м слое при  n = 2k и при малых значениях k.
Библиогр. 5.

Ключевые слова: минимизация тени, двусторонняя тень, булев куб, минимизация веса идеала.

Башов Максим Александрович ¹
1. Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова,
Ленинские горы, 119991 Москва, Россия
е-mail: max.bashov@gmail.com

Статья поступила 8 января 2012 г.

Литература

[1] Башов М. А. Минимизация двусторонней тени в единичном кубе // Дискрет. математика. — 2011. — Т. 23, № 4. — С. 115–132.

[2] Ahlswede R., Aydinian H., Khachatrian L. H. More about shifting techniques // Eur. J. Comb. — 2003. — Vol. 24. — P. 551–556.

[3] Clements G. F., Lindström B. A generalization of a combinatorial theorem of Macaulay // J. Comb. Theory. — 1969. — Vol. 7. — P. 230–238.

[4] Katona G. O. H. A theorem of finite sets // Proc. Tihany Conf. — New York: Academic Press, 1966. — P. 187–207.

[5] Kruskal J. The number of simplices in a complex // Mathematical optimization techniques. — Berkeley; Los Angeles: Univ. California Press, 1963. — P. 251–278.