Том 20, номер 4, 2013 г., Стр. 88-97

УДК 519.174
Пережогин А. Л.
Простые циклы в n-кубе с большой группой автоморфизмов

Аннотация:
Под автоморфизмом цикла в n-кубе понимается автоморфизм куба, оставляющий цикл на месте и не меняющий его ориентации. Найдена верхняя оценка на порядок группы автоморфизмов циклов в n-кубе. Приведена конструкция, позволяющая строить длинные простые циклы, порядок групп которых достигает этой верхней оценки.
Библиогр. 3.

Ключевые слова: n-куб, цикл, автоморфизм, орбита, решётка.

Пережогин Алексей Львович ^1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: pereal@math.nsc.ru

Статья поступила 27 марта 2013 г.
Исправленный вариант — 29 мая 2013 г.

Литература

[1] Пережогин А. Л. Об автоморфизмах циклов в n-мерном булевом кубе // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. - 2007. - Т. 14, № 3. - С. 67–79.

[2] Пережогин А. Л. О прямых автоморфизмах гамильтоновых циклов в n-мерном булевом кубе // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2010. - Т. 17, № 4. - С. 32–42.

[3] Savage C. D., Winkler P. Monotone Gray codes and the middle two levels problem // J. Comb. Theory. Ser. A. - 1995. - Vol. 70, N 2. - P. 230–248.