Том 20, номер 5, 2013 г., Стр. 45-57

УДК 519.7
Корсакова Е. П.
Классификация графов квадратичных бент-функций от шести переменных

Аннотация:
Рассматривается задача классификации бент-функций от малого числа переменных. Построена графовая классификация квадратичных бент-функций от 6 переменных. Проведён анализ полученных графов, выявлены новые итеративные конструкции бент-функций.
Табл. 2, библиогр. 8.

Ключевые слова: булева функция, нелинейность, бент-функция, алгебраическая нормальная форма (АНФ), графовая эквивалентность, итеративная конструкция.

Корсакова Екатерина Павловна ¹
1. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: korsakova.katerina@gmail.com

Статья поступила 27 сентября 2012 г.
Исправленный вариант — 19 декабря 2012 г.

Литература

[1] Корсакова Е. П. Классификация графов АНФ квадратичных бент-функций от шести переменных // Прикл. дискрет. математика. Приложение. - 2011. - № 4. - С. 13–14.

[2] Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. - M.: МЦНМО, 2004. - 470 c.

[3] Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения. Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Acad. Publ., 2011. - 180 c.

[4] Carlet C. On the confusion and diffusion properties of Maiorana - McFarland’s and extended Maiorana - McFarland’s functions // J. Complexity. - 2004. - Vol. 20. - P. 182–204.

[5] Carlet C. Boolean functions for cryptography and error correcting codes // Boolean methods and models. Cambridge Univ. Press (P. Hammer, Y. Crama, eds.), to appear.
www-rocq.inria.fr/secret/Claude.Carlet/chap-vectorial-fcts.pdf

[6] Dillon J. F. Elementary Hadamard difference sets // Thes. . . . doct. phylosophy (mathematics). Univ. Maryland, College Park, 1974. - 118 p.

[7] McFarland R. L. A family of difference sets in non-cyclic groups // J. Comb. Theory. Ser. A. - 1973. - Vol. 15, N 1. - P. 1–10.

[8] Rothaus O. On bent functions // J. Comb. Theory. Ser. A. - 1976. - Vol. 20, N 3. - P. 300–305.