Том 20, номер 5, 2013 г., Стр. 3-12
УДК 519.1
Воробьёв К. В.
О вложении собственных функций графа Джонсона в собственные функции графа Хэмминга
Аннотация:
Изучается связь собственных функций графов Джонсона и Хэмминга. Собственной функцией графа называется собственный вектор матрицы смежности графа, соответствующий некоторому собственному значению, причём она может быть тождественно нулевой. Найден критерий вложимости собственной функции графа Джонсона J(n,w) с заданным собственным значением в некоторую собственную функцию графа Хэмминга с заданным собственным значением.
Библиогр. 8.
Ключевые слова: n-куб, графы Джонсона и Хэмминга, собственная функция.
Воробьёв Константин Васильевич 1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2.
Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: konstantin.vorobev@gmail.com, vorobev@math.nsc.ru
Статья поступила 13 февраля 2012 г.
Исправленный вариант — 9 июня 2013 г.
Литература
[1] Августинович С. В., Васильева А. Ю. Теоремы восстановления для центрированных функций и совершенных кодов // Сиб. мат. журн. - 2008. - Т. 49, № 3. - С. 483–489.
[2] Августинович С. В., Могильных И. Ю. Совершенные раскраски графов Джонсона J(8, 3) и J(8, 4) в два цвета // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2010. - Т. 17, № 2. - С. 3–19.
[3] Васильева А. Ю. О реконструктивных множествах вершин в булевом кубе // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2012. - Т. 19, № 1. - С. 3–16.
[4] Дельсарт Ф. Алгебраический подход к схемам отношений теории кодирования. - М.: Мир, 1976. - 136 c.
[5] Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. - М.: Связь, 1994. - 744 c.
[6] Avgustinovich S. V., Mogil’nykh I. Yu. Induced perfect colorings // Сиб. электрон. мат. изв. - 2011. - Т. 8. - С. 310–316.
[7] Martin W. J. Completely regular designs of strength one // J. Algebr. Comb. - 1994. - Vol. 3. - P. 177–185.
[8] Martin W. J. Completely regular designs // J. Comb. Des. - 1998. - Vol. 4. - P. 261–273.
