Том 21, номер 1, 2014 г., Стр. 44–52

УДК 519.1+519.173
А. А. Евдокимов, Т. И. Федоряева
О проблеме характеризации векторов разнообразия шаров

Аннотация:
Изучаются векторы разнообразия шаров (i-я компонента вектора равна числу различных шаров радиуса i) для обыкновенных связных графов. Решена проблема характеризации векторов разнообразия шаров графов малого диаметра.
Ил. 3, библиогр. 11.

Ключевые слова: граф, метрический шар, радиус шара, число шаров, вектор разнообразия шаров.

Евдокимов Александр Андреевич ^1,2
Федоряева Татьяна Ивановна ^1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: evdok@math.nsc.ru, tatiana.fedoryaeva@gmail.com

Статья поступила 16 декабря 2012 г.

Литература

[1] Евдокимов А. А. Локально изометрические вложения графов и свойство продолжения метрики // Сиб. журн. исслед. операций. - 1994. - Т. 1, № 1. - С. 5–12.

[2] Евдокимов А. А. Вложения в классе параметрических отображений ограниченного искажения // Учен. зап. Казанск. гос. ун-та. - 2009. - Т. 151, № 2. - С. 72–79.

[3] Рычков К. Л. О достаточных условиях существования графа с заданным разнообразием шаров // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. - 2006. - Т. 13, №1. - C. 99–108.
Rychkov K. L. Sufficient conditions for the existence of a graph with a given variety of balls // J. Appl. Industr. Math. - 2007. - Vol. 1, N 3. - P. 380–385.

[4] Федоряева Т. И. Операции и изометрические вложения графов, связанные со свойством продолжения метрики // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. - 1995. - Т. 2, № 3. - C. 49–67.
Fedoryaeva T. I. Operations and isometric embeddings of graphs related to the metric prolongation property // Discrete Anal. Oper. Res. - 1997. - Vol. 391. - P. 31–49.

[5] Федоряева Т. И. О разнообразии метрических шаров в графах // Проблемы теоретической кибернетики. Тез. докл. XIV Междунар. конф. (Пенза, 23–28 мая 2005 г.). - М.: Изд-во мех.-мат. фак-та МГУ, 2005. - С. 159.

[6] Федоряева Т. И. Разнообразие шаров в метрических пространствах деревьев // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. - 2005. - Т. 12, № 3. - C. 74–84.

[7] Федоряева Т. И. Векторы разнообразия шаров для графов и оценки их компонент // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. - 2007. - Т. 14, № 2. - C. 47–67.
Fedoryaeva T. I. Diversity vectors of balls in graphs and estimates of the components of the vectors // J. Appl. Industr. Math. - 2008. - Vol. 2, N3. - P. 341–357.

[8] Федоряева Т. И. Точные верхние оценки числа различных шаров заданного радиуса в графах с фиксированными числом вершин и диаметром // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2009. - Т. 16, № 6. - C. 74–2.

[9] Федоряева Т. И. О графах с заданными диаметром, числом вершин и локальным разнообразием шаров // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2010. - Т. 17, №1. - C. 65–74.
Fedoryaeva T. I. On the graphs with given diameter, number of vertices, and local diversity of balls // J. Appl. Industr. Math. - 2011. - Vol. 5, N 1. - P. 44–50.

[10] Федоряева Т. И. Мажоранты и миноранты класса графов с фиксированными диаметром и числом вершин // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2013. - Т. 20, №1. - C. 58–76.
Fedoryaeva T. I. Majorants and minorants for the classes of graphs with fixed diameter and number of vertices // J. Appl. Industr. Math. - 2013. - Vol. 7, N2. - P. 153–165.

[11] Харари Ф. Теория графов. - М.: Мир, 1973. - 300 c.