Том 22, номер 2, 2015 г., Стр. 5-16
УДК 519.17
С. Е. Бухтояров, В. А. Емеличев
О мере устойчивости решений векторного варианта одной инвестиционной задачи
Аннотация:
Рассматривается векторный вариант инвестиционной задачи Марковица с критериями крайнего оптимизма, состоящий в поиске множества Парето. Получены нижняя и верхняя оценки радиуса устойчивости, под которым понимается предельный уровень изменений параметров векторного критерия, не приводящих к появлению новых Парето-оптимальных портфелей. Анализ устойчивости задачи ведётся в предположении, что в пространстве проектов и критериальном пространстве показателей экономической эффективности проектов задана произвольная норма Гёльдера lp, 1 ≤ p ≤ ∞ а в пространстве состояний финансового рынка − норма Чебышёва l∞. Указан ряд случаев, когда полученные оценки достигаются.
Библ. 10.
Ключевые слова: векторная инвестиционная задача, критерий крайнего оптимизма, множество Парето, радиус устойчивости задачи, норма Гёльдера, норма Чебышёва.
DOI: 10.17377/daio.2015.22.467
Бухтояров Сергей Евгеньевич 1
Емеличев Владимир Алексеевич 1
1. Белорусский гос. университет
пр. Независимости, 4, 220030 Минск, Беларусь
е-mail: emelichev@tut.by
Статья поступила 15 ноября 2014 г.
Литература
[1] Емеличев В. А., Коротков В. В. Анализ устойчивости Парето-оптимального портфеля многокритериальной инвестиционной задачи с максиминными критериями Вальда // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2012. Т. 19, №6. С. 23–36.
[2] Емеличев В. А., Коротков В. В. О радиусе устойчивости векторной инвестиционной задачи с критериями минимаксного Сэвиджа // Кибернетика и систем. анализ. 2012. №3. С. 68–77.
[3] Емеличев В. А., Коротков В. В. Устойчивость векторной инвестиционной булевой задачи с критерями Вальда // Дискрет. математика. 2012. Т. 24, вып. 3. С. 3–16.
[4] Емеличев В. А., Подкопаев Д. П. Устойчивость и регуляризация векторных задач целочисленного линейного программирования // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2001. Т. 8, № 1. С. 47–69.
[5] Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит, 2007. 256 с.
[6] Харди Г., Литлвуд Дж. Е., Полиа Г. Неравенства. М.: Изд-во иностр. лит., 2008. 456 c.
[7] Emelichev V., Korotkov V. On stability of multicriteria investment Boolean problem with Wald’s efficiency criteria // Bull. Acad. Sci. Moldova. 2014. No. 1. P. 3–13.
[8] Emelichev V., Korotkov V. On stability radius of the multicriteria variant of Markowitz’s investment portfolio problem // Bull. Acad. Sci. Moldova. 2011. No. 1. P. 83–94.
[9] Emelichev V., Podkopaev D. Quantitative stability analysis for vector problems of 0-1 programming // Discrete Optimization. 2010. Vol. 7, No. 1–2. P. 48–63.
[10] Markowitz H. M. Portfolio selection: efficient diversification of investments. Oxford: Blackwell Publ., 1991. 384 p.
