Том 23, номер 1, 2016 г., Стр. 17-34

УДК 519.174
Батуева Ц. Ч.-Д.
Дискретные динамические системы циркулянтного типа с пороговыми функциями от не более чем трёх переменных

Аннотация:
Предложен способ проверки того, является ли состояние истоком для дискретной динамической системы циркулянтного типа с произвольной q-значной функцией в вершинах сети. Для систем с булевой пороговой функцией от не более трёх переменных в вершинах сети получено описание всех истоков, всех неподвижных точек и некоторых циклов, найдены длины некоторых максимальных цепей вне циклов.
Ил. 1, табл. 2, библиогр. 15.

Ключевые слова: дискретная динамическая система, циркулянт, генная сеть, функциональный граф, пороговая функция, исток.

DOI: 10.17377/daio.2016.23.473

Батуева Цындыма Чимит-Доржиевна ¹
1. Институт математики им. С. Л. Соболева,
пр. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: batueva@math.nsc.ru

Статья поступила 7 февраля 2015 г.
Исправленный вариант — 14 сентября 2015 г.

Литература

[1] Батуева Ц. Ч.-Д. Свойства генных сетей циркулянтного типа с пороговыми функциями // Прикл. дискрет. математика. Прил. 2013. № 6. С. 72–73.

[2] Батуева Ц. Ч.-Д. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с пороговыми функциями в вершинах // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2014. T. 21, № 4. С. 25–32.

[3] Григоренко Е. Д., Евдокимов А. А., Лихошвай В. А., Лобарева И. А. Неподвижные точки и циклы автоматных отображений, моделирующих функционирование генных сетей // Вестн. Томск. гос. ун-та. 2005. № 14. C. 206–212.

[4] Демиденко Г. В., Колчанов Н. А., Лихошвай В. А., Матушкин Ю. Г., Фадеев С. И. Математическое моделирование регулярных контуров генных сетей // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44, № 12. C. 2276–2295.

[5] Евдокимов А. А. Дискретные модели генных сетей: анализ и сложность функционирования // Совм. вып. журн. Вычисл. технологии. 2008. Т. 13, № 3; Вестн. КазНУ им. Аль-Фараби. Сер. Математика, механика, информатика. 2008. № 3. С. 31–37.

[6] Евдокимов А. А., Лиховидова Е. О. Дискретная модель генной сети циркулянтного типа с пороговыми функциями // Вестн. Томск. гос. ун-та. Управление, вычисл. техника и информатика. 2008. № 2. С. 18–21.

[7] Евдокимов А. А., Пережогин А. Л. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2011. T. 18, № 3. С. 39–48.

[8] Кутумова Е. О., Евдокимов А. А. Обратимые состояния функционирования регуляторных контуров дискретных моделей генных сетей // Вестн. Томск. гос. ун-та. Управление, вычисл. техника и информатика. 2011. № 1. С. 85–94.

[9] Лихошвай В. А., Голубятников В. П., Демиденко Г. В., Евдокимов А. А., Матвеева И. И., Фадеев С. И. Теория генных сетей // Системная компьютерная биология. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. C. 397–482.

[10] Нажмиденова А. М., Пережогин А. Л. Дискретная динамическая система на двойном циркулянте // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2014. T. 21, № 4. С. 80–88.

[11] Оре O. Теория графов. М.: Наука, 1980. 336 с.

[12] Evdokimov A. A., Kutumova E. O. The discrete model of the gene networks regulatory loops with the threshold functions // Proc. 7th Int. Conf. Bioinformatics of genom regulation and structure (Novosibirsk, June 20–27, 2010). Novosibirsk: SB RAS Press, 2010. P. 155.

[13] Kauffman S. A. At home in the universe: the search for the laws of self-organization and complexity. New York: Oxford Univ. Press, 1995. 336 p.

[14] Kauffman S. A., Smith R. G. Adaptive automata based on Darwinian selection // Physica D. 1986. V. 22, No. 1–3. P. 68–82.

[15] Laubenbacher R., Mendes P. A discrete approach to top-down modeling of biochemical networks // Comput. Syst. Biology. Burlington, MA: Elsevier Acad. Press, 2005. P. 229–247.