Том 23, номер 1, 2016 г., Стр. 97-112

УДК 519.865
Зинченко А. Б.
Многогранники специальных классов сбалансированных игр с трансферабельной полезностью

Аннотация:
Рассматриваются (0, 1)-нормализованные выпуклые, 1-выпуклые (двойственно симплексные) ТП-игры n лиц и монотонные игры большого босса. Решена проблема характеризации крайних точек многогранников 1-выпуклых игр, симметричных выпуклых игр и игр большого босса, симметричных относительно коалиции слабых агентов. Для остальных многогранников описаны подмножества крайних точек.
Табл. 2, библиогр. 15.

Ключевые слова: ТП-игра, сбалансированность, 1-выпуклость, выпуклость, игра большого босса.

DOI: 10.17377/daio.2016.23.487

Зинченко Александра Борисовна ¹
1. Южный федеральный университет,
ул. Мильчакова, 8а, 344090 Ростов-на-Дону, Россия
е-mail: zinch46@mail.ru

Статья поступила 22 апреля 2015 г.
Исправленный вариант — 16 октября 2015 г.

Литература

[1] Бондарева О. Н. Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр // Пробл. кибернетики. 1963. Вып. 10. C. 119–140.

[2] Васильев В. А. Крайние точки многогранника Вебера // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 1. 2003. Т. 10, № 2. C. 17–55.

[3] Зинченко А. Б. Свойства многогранника специальных функций множества // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. 2012. № 1. C. 13–17.

[4] Зинченко А. Б. Устойчивость ядер кооперативной игры в форме характеристической функции // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. 2014. №3. C. 14–18.

[5] Зинченко А. Б., Мироненко Г. В., Провоторова П. А. Консенсус-значение для игр с коалиционной структурой // Мат. теория игр и её прил. 2010. Т. 2, вып. 1. C. 93–106.

[6] Driessen T. S. H., Fragnelli V., Katsev I. V., Khmelnitskaya A. B. A game theoretic approach to co-insurance situations // Contrib. Game Theory Manage. 2010. Vol. 3. P. 49–66.

[7] Driessen T. S. H., Tijs S. H. The τ -value, the nucleolus and the core for a subclass of games // Methods Oper. Res. 1983. Vol. 46. P. 395–406.

[8] Muto S., Nakayama M., Potters J., Tijs S. On big boss games // Econ. Stud. Quarterly. 1988. Vol. 39, No. 4. P. 303–321.

[9] Potters J., Poos R., Tijs S., Muto S. Clan games // Games Econ. Behav. 1989. Vol. 1, No. 3. P. 275–293.

[10] Shapley L. S. On balanced sets and cores // Naval Res. Logist. Quarterly. 1967. Vol. 14, No. 4. P. 453–460.

[11] Shapley L. S. Cores of convex games // Int. J. Game Theory. 1971. Vol. 1, No. 1. P. 11–26.

[12] Voorneveld M., Grahn S. A minimal test for convex games and the Shapley value // Working paper series. Department of Economics Methods of Operations Research. 2001. No. 2. P. 1–8.

[13] Zinchenko A. B. On polytope of (0-1)-normal big boss games: redundancy and extreme points // Contrib. Game Theory Manage. 2012. Vol. 5. P. 386–397.

[14] Zinchenko A. B. A simple way to obtain the sufficient nonemptiness conditions for core of TU game // Contrib. Game Theory Manage. 2013. Vol. 6. P. 447–457.

[15] Zinchenko A. B. Von Neumann–Morgenstern solutions for 1-convex games // Appl. Math. Sci. 2015. Vol. 9, No. 4. P. 161–169.