Том 24, номер 4, 2017 г., Стр. 77-94

УДК 519.8
Пинягина О. В.
Задача потокового равновесия со смешанным спросом

Аннотация:
Сформулирована задача потокового равновесия со смешанным спросом, обобщающая задачи потокового равновесия с фиксированным и эластичным спросом. Доказаны условия равновесия для данной задачи, приведены условия существования решения, опирающиеся на свойство коэрцитивности. Показана взаимосвязь задачи потокового равновесия со смешанным спросом и задачи аукционного равновесия. Приведены результаты тестовых расчетов на модельном примере.
Ил. 1, библиогр. 15.

Ключевые слова: задача потокового равновесия, смешанный спрос, условия равновесия, аукционное равновесие.

DOI: 10.17377/daio.2017.24.562

Пинягина Ольга Владиславовна ¹
1. Казанский федеральный университет,
ул. Кремлевская, 18, 420008 Казань, Россия
е-mail: Olga.Piniaguina@kpfu.ru

Статья поступила 11 января 2017 г.
Исправленный вариант — 3 марта 2017 г.

Литература

[1] Коннов И. В. Нелинейная оптимизация и вариационные неравенства. Казань: Казан. ун-т, 2013. 508 c.

[2] Beckmann M. J., McGuire C. B., Winsten C. B. Studies in the economics of transportation. New Haven, CT: Yale Univ. Press, 1956. 359 p.

[3] Bertsekas D. P, Gafni E. M. Projection methods for variational inequalities with application to the traffic assignment problem // Nondifferential and Variational Techniques in Optimization. Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 139–159. (Math. Program. Stud., Vol. 17).

[4] Dafermos S. Traffic equilibrium and variational inequalities // Transp. Sci. 1980. Vol. 14, No. 1. P. 42–54.

[5] Dafermos S. The general multimodal network equilibrium problem with elastic demand // Networks. 1982. Vol. 12, No. 1. P. 57–72.

[6] De Dios Ortúzar J., Willumsen L. G. Modelling transport. Chichester: John Wiley & Sons, 2011. 588 p.

[7] Giannessi F., Maugeri A. Variational inequalities and network equilibrium problems. New York: Plenum Press, 1995. 305 p.

[8] Konnov I. V. Equilibrium models and variational inequalities. Amsterdam: Elsevier, 2007. 250 p.

[9] Konnov I. V. On auction equilibrium models with network applications // Netnomics. 2015. Vol. 16, No. 1. P. 107–125.

[10] Konnov I. V. An alternative economic equilibrium model with different im?plementation mechanisms // Adv. Model. Optim. 2015. Vol. 17, No. 2. P. 245–265. (https://camo.ici.ro/journal/vol17/v17b7.pdf)

[11] Maillé P., Tuffin B. Telecommunication network economics: from theory to applications. New York: Camb. Univ. Press, 2014. 291 p.

[12] Nagurney A. Network economics: a variational inequality approach. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1999. 444 p.

[13] Patriksson M. The traffic assignment problem: models and methods. Mineola, NY: Dover Publ., 2015. 240 p.

[14] Pinyagina O. V. On a network equilibrium problem with mixed demand // Discrete Optimization and Operations Research (Proc. 9th Int. Conf. DOOR, Vladivostok, Russia, Sept. 19–23, 2016). Cham: Springer, 2016. P. 578–583. (Lect. Notes Comput. Sci., Vol. 9869).

[15] Smith M. J. Existence, uniqueness, and stability of traffic equilibria // Transp. Res. Part B: Methodological. 1979. Vol. 13, No. 4. P. 259–304.