Том 26, номер 2, 2019 г., Стр. 79-97

УДК 519.8
Кузьмин К. Г., Харитонова В. Р.
Оценки радиуса устойчивости оптимального решения задачи балансировки сборочной линии

Аннотация:
Рассматривается задача балансировки сборочной линии SALBP-E. Выделен класс задач с бесконечно большим радиусом устойчивости оптимального баланса. Для остальных задач найдены нижняя и верхние достижимые оценки радиуса устойчивости оптимальных балансов в случае независимого возмущения параметров задачи.
Библиогр. 24.

Ключевые слова: анализ чувствительности, неопределённые длительности операций, сборочная линия, радиус устойчивости, оптимальный баланс.


DOI: 10.33048/daio.2019.26.626

Кузьмин Кирилл Геннадьевич ¹
Харитонова Вероника Ренальдовна ²
1. Georgia State University,
1 Park Place, Atlanta, GA 30303
2. Белорусский гос. университет,
пр. Независимости, 4, 220030 Минск, Беларусь
е-mail: kuzminkg@gmail.com, haritonova.veronica@gmail.com

Статья поступила 6 августа 2018 г.
После доработки — 25 февраля 2019 г.
Принята к публикации 27 февраля 2019 г.

Литература

[1] Гордеев Э. Н. Сравнение трёх подходов к исследованию устойчивости решений задач дискретной оптимизации и вычислительной геометрии // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2015. T. 22, № 3. С. 18–35.

[2] Емеличев В. А., Кузьмин К. Г. Общий подход к исследованию устойчивости парето-оптимального решения векторной задачи целочисленного линейного программирования // Дискрет. математика. 2007. T. 19, № 3. С. 79–83.

[3] Емеличев В. А., Кузьмин К. Г. Об одном типе устойчивости многокритериальной задачи целочисленного линейного программирования в случае монотонной нормы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 5. С. 45–51.

[4] Емеличев В. А., Кузьмин К. Г. Критерии устойчивости векторных комбинаторных задач на «узкие места» в терминах бинарных отношений // Кибернетика и систем. анализ. 2008. № 3. С. 103–111.

[5] Емеличев В. А., Кузьмин К. Г. Анализ устойчивости эффективного решения векторной задачи о максимальном разрезе графа // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2013. T. 20, № 4. С. 27–35.

[6] Емеличев В. А., Подкопаев Д. П. Устойчивость и регуляризация векторных задач целочисленного линейного программирования // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 2. 2001. T. 8, № 1. С. 47–69.

[7] Кузьмин К. Г. Единый подход к получению количественных характеристик устойчивости задачи о максимальном разрезе графа // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2015. T. 22, № 5. С. 30–51.

[8] Кузьмин К. Г., Харитонова В. Р. Мера устойчивости решений задачи балансировки сборочной линии SALBP-E // Дискретные модели в теории управляющих систем: Тр. Х Междунар. конф. (Москва, Россия, 23–25 мая 2018 г.). Москва: МАКС Пресс, 2018. С. 175–178.

[9] Сергиенко И. В., Шило В. П. Задачи дискретной оптимизации. Проблемы, методы решения, исследования. Киев: Наукова думка, 2003. 258 c.

[10] Chica M., Gordon O., Damas S., Bautista J. A robustness information and visualization model for time and space assembly line balancing under un?certain demand // Int. J. Prod. Econ. 2013. Vol. 145. P. 761–772.

[11] Emelichev V. A., Nikulin Yu. V. Aspects of stability for multicriteria quadratic problems of Boolean programming // Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold., Mat. 2018. No. 2. P. 30–40.

[12] Emelichev V. A., Nikulin Yu. V. Strong stability measures for multicriteria quadratic integer programming problem of finding extremum solutions // Comput. Sci. J. Mold. 2018. Vol. 26, No. 2. P. 115–125.

[13] Emelichev V. A., Podkopaev D. P. Quantitative stability analysis for vector problems of 0-1 programming // Discrete Optim. 2010. Vol. 7, No. 1–2. P. 48–63.

[14] Gamberini R., Grassi A., Rimini B. A new multiobjective heuristic algorithm for solving the stochastic assembly line rebalancing problem // Int. J. Prod. Econ. 2006. Vol. 102. P. 226–243.

[15] Gurevsky E. E., Battaïa O., Dolgui A. B. Balancing of simple assembly lines under variations of task processing times // Ann. Oper. Res. 2012. Vol. 201. P. 265–286.

[16] Gurevsky E. E., Battaïa O., Dolgui A. B. Stability measure for a generalized assembly line balancing problem // Discrete Appl. Math. 2013. Vol. 161. P. 377–394.

[17] Kuzmin K. G., Nikulin Yu. V., Mäkelä M. On necessary and sufficient conditions for stability and quasistability in combinatorial multicriteria optimization // Control Cybern. 2017. Vol. 46, No. 4. P. 361–382.

[18] Lai T.-C., Sotskov Yu. N., Dolgui A. B., Zatsiupa A. Stability radii of optimal assembly line balances with a fixed workstation set // Int. J. Prod. Econ. 2016. Vol. 182. P. 356–371.

[19] Lai T.-C., Sotskov Yu. N., Dolgui A. B. The stability radius of an optimal line balance with maximum efficiency for a simple assembly line // Eur. J. Oper. Res. 2019. Vol. 274. P. 466–481.

[20] Otto A., Otto C., Scholl A. Systematic data generation and test design for solution algorithms on the example of SALBPGen for assembly line balancing // Eur. J. Oper. Res. 2013. Vol. 228. P. 33–45.

[21] Scholl A. Balancing and sequencing of assembly lines. Heidelberg: Physica-Verl., 1999. 318 p.

[22] Sotskov Yu. N., Dolgui A. B., Portmann M.-C. Stability analysis of optimal balance for assembly line with fixed cycle time // Eur. J. Oper. Res. 2006. Vol. 168, No. 3. P. 783–797.

[23] Sotskov Yu. N., Dolgui A. B., Lai T.-C., Zatsiupa A. Enumerations and stability analysis of feasible and optimal line balances for simple assembly lines // Comput. Ind. Eng. 2015. Vol. 90. P. 241–258.

[24] Sotskov Yu. N., Dolgui A. B., Sotskova N. Yu., Werner F. Stability of optimal line balance with given station set // Supply chain optimization. New York: Springer, 2005. P. 135–149. (Appl. Optim. Book Ser.; Vol. 94.).