Том 26, номер 4, 2019 г., Стр. 34-55

УДК 519.83
Васильев В. А.
О недоминируемости равновесий в смешанной экономике типа Эрроу — Дебрё

Аннотация:
Рассматривается модель экономики, в которой для каждого товара имеются два рынка: управляемый государством и конкурентный. При этом оба рынка сосуществуют в едином экономическом пространстве, допускающем свободное перемещение товаров и платёжных средств. В частности, предполагается, что избыток продуктов, приобретённых по фиксированным государственным ценам, может реализовываться по свободным ценам конкурентного рынка. Важной чертой модели является учёт производственной активности как на государственном, так и на конкурентном рынке. В то время как большая часть литературы по смешанным экономикам посвящена вопросам существования и Парето-оптимальности равновесий, в настоящей заметке основное внимание уделяется анализу их коалиционной стабильности. Продолжается исследование нечётких ядер смешанных экономических моделей типа Эрроу — Дебрё, начатое ранее для случая высоких цен свободного рынка. Установлены новые условия совпадения множеств недоминируемых и равновесных распределений, охватывающие случаи низких равновесных цен на некоторые из продуктов.
Библиогр. 15.

Ключевые слова: смешанная экономика с производством, рационирование, государственный заказ, равновесие, недоминируемое распределение, нечёткое ядро.

DOI: 10.33048/daio.2019.26.632

Васильев Валерий Александрович ^1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева,
пр. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: vasilev@math.nsc.ru

Статья поступила 17 сентября 2018 г.
После доработки — 6 августа 2019 г.
Принята к публикации 28 августа 2019 г.

Литература

[1] Vasil’ev V. A. Fuzzy core allocations in a mixed economy of Arrow–Debreu type // Optimization Problems and Their Applications (OPTA-2018) (Proc. 7th Inter. Conf. (OPTA-2018), Omsk, Russia, July 8–14, 2018). CCIS, 2018. Vol. 871. P. 235–248.

[2] Макаров В. Л., Васильев В. А., Козырев А. Н., Маракулин В. М. О некоторых проблемах и результатах современной математической экономики // Оптимизация. Вып. 30: Сб. науч. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1982. С. 5–86.

[3] Makarov V. L., Vasil’ev V. A., Kozyrev A. N., Marakulin V. M. Equilibria, rationing and stability // Matekon. 1989. Vol. 25, No 4. P. 4–95.

[4] Васильев В. А., Сидоров А. В. Равновесие на регулируемом рынке. I: Существование // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 2. 2001. Т. 8, № 1. С. 3–21.

[5] Vasil’ev V. A., Wiesmeth H. Equilibrium in a mixed economy of Arrow–Debreu type // J. Math. Econ. 2008. Vol. 44, No. 2. P. 132–147.

[6] Van der Laan G., Vasil’ev V. A., Venniker R. J. G. On the transition from the mixed economy to the market economics // Sib. Adv. Math. 2000. Vol. 10, No. 1. P. 1–33.

[7] Алипрантис К., Браун Д., Беркеншо О. Существование и оптимальность конкурентного равновесия. М.: Мир, 1995. 384 с.

[8] Гильденбранд В. Ядро и равновесие в большой экономике. М.: Наука, 1986. 198 с.

[9] Vasil’ev V. A. On Edgeworth equilibria for some types of nonclassic markets // Sib. Adv. Math. 1996. Vol. 6, No. 3. P. 96–150.

[10] Васильев В. А. О совпадении ядер и согласованных состояний в смешанных экономических системах // Докл. РАН. 1997. Т. 352, № 3. С. 446–450.

[11] Vasil’ev V. A. Core equivalence in a mixed economy // Theory and Markets. Amsterdam; Oxford; New York; Tokyo: North-Holland Publ., 1999. P. 59–82.

[12] Никайдо Х. Выпуклые структуры в математической экономике. М.: Мир, 1972. 517 с.

[13] Экланд И. Элементы математической экономики. М.: Мир, 1983. 248 с.

[14] Aubin J.-P. Mathematical methods of game and economic theory. Amsterdam; New York; Oxford: North-Holland Publ., 1979. 619 p.

[15] Рокафеллар Р. Т. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 499 с.