``Введение в ассоциативные алгебры''

НГУ, суббота, 11.40, ауд. 442
(семинар в 2022 году действует с февраля по июнь)
Руководитель: д.ф.-м.н. А.П.Пожидаев

Содержание:

ЗАНЯТИЕ 1
Ассоциативные кольца и алгебры над полем. Подкольца, подалгебры, идеалы.
Гомоморфизмы, фактор-алгебры, простые алгебры.

ЗАНЯТИЕ 2
Вложимость в простую алгебру. Элементы коммутативной алгебры.

ЗАНЯТИЕ 3
Нётеровы кольца, теорема Гильберта о базисе

ЗАНЯТИЕ 4
Нильпотентные идеалы и нильпотентный радикал

ЗАНЯТИЕ 5
Квазирегулярный радикал

ЗАНЯТИЕ 6
Минимальные идеалы, идемпотенты

ЗАНЯТИЕ 7
Полупростые алгебры

ЗАНЯТИЕ 8
Теорема плотности

ЗАНЯТИЕ 9
Простые алгебры

ЗАНЯТИЕ 10
Тензорные произведения

ЗАНЯТИЕ 11
Тензорные произведения алгебр (продолжение),
Теорема Веддерберна - Мальцева, дифференцирования.

ЗАНЯТИЕ 12
Теорема Веддерберна - Мальцева (продолжение)