Математический
анализ, дифференциальные уравнения и математическая физика
Важнейшие результаты
 2007 год
2006 год
2005 год
2004 год
2003 год
2002 год
2001 год
2000 год
Основные направления исследований по математическому и функциональному
анализу связаны с именами академиков М. А. Лаврентьева,
С. Л. Соболева
и Л. В. Канторовича.
М. А. Лаврентьев является основателем теории пространственных квазиконформных
отображений, а С. Л. Соболев — теории пространств
функций с обобщенными производными. Эти области оказались тесно связанными
как по методам исследования, так и по применениям в смежных
областях. В настоящее время они представлены общим направлением —
функциональные классы и теория пространственных отображений, имеющим
ряд взаимосвязанных разделов: теория пространств Соболева, теория отображений
с ограниченным искажением, теория устойчивости классов отображений,
анализ на неголономных структурах и др.
Направление функционального анализа, разрабатываемое в Институте
математики, основано лауреатом Нобелевской премии Л. В. Канторовичем.
Изучаемые задачи относятся к нестандартному анализу, теории динамических
систем, теории интегральных операторов и теории упорядоченных векторных
пространств.
Сибирская школа дифференциальных уравнений и математической физики
основана академиком С. Л. Соболевым.
В настоящее время ее возглавляет академик С. К. Годунов.
Исследования ведутся в лабораториях:
Новым и быстроразвивающимся разделом математической физики являются
условно-корректные задачи. Сибирскую школу условно-корректных задач возглавляет академик М. М. Лаврентьев.
С основания Института ведутся исследования по теоретической
физике.
|
