Для произвольного непрерывного банахова расслоения над произвольным топологическим пространством введено и исследовано понятие сопряженного расслоения. Предложены разнообразные необходимые и достаточные условия существования сопряженного расслоения, изучены соотношения двойственности между исходным и сопряженным расслоениями, построено вложение расслоения во второе сопряженное, а также введено и исследовано понятие слабо непрерывного сечения. Затронутые вопросы рассмотрены как в общем случае, так и для конкретных классов расслоений и топологических пространств. Полученные результаты снабжены примерами, подтверждающими их точность.

Ключевые слова:непрерывное банахово расслоение, сопряженное банахово расслоение, двойственность, гомоморфизм банаховых расслоений, непрерывное сечение, слабо непрерывное сечение.