В данной работе рассматривается банахово пространство CD₀(Q,X) = C(Q,X) + c₀(Q,X), элементы которого являются суммами непрерывных и дискретных сечений банахова расслоения X над компактом Q без изолированных точек. Как известно, это пространство изометрично пространству C(Q*,X*) непрерывных сечений некоторого банахова расслоения X* над компактом Q* = Q x {0,1} (с топологией специального вида). Мы уточняем связь между X и X* на примере подрасслоений, а также расслоений, полученных непрерывной заменой переменной и ограничением на топологическое подпространство. Кроме того, мы вводим и исследуем пространство CD₀-гомоморфизмов CD₀[X,Y] банаховых расслоений X и Y и показываем, что оно обладает рядом свойств, аналогичных свойствам пространства CD₀-сечений.

Ключевые слова:непрерывное банахово расслоение, сечение банахова расслоения, банахов C(Q)-модуль, гомоморфизм банаховых расслоений, гомоморфизм банаховых C(Q)-модулей.