|
Н.Л.Абашеева
|
|
В данной работе задача определения
источника в операторно-дифференциальном уравнении первого порядка
ut - Lu = f исследуется с помощью введения параметра. Доказаны теоремы
существования и единственности решения
|
|
5
|
|
А.Ш.Акыш
|
|
|
Рассматривается вопрос о разрешимости
нелинейного уравнения Больцмана в целом по времени. На основе схемы метода
расщепления показывается ограниченность положительных решений в пространстве
непрерывных функций. С помощью ограниченности решения и полученных априорных
оценок доказывается сходимость схемы метода расщепления и единственность
предельного элемента. Найденный предельный элемент удовлетворяет эквивалентному
интегральному уравнению Больцмана
|
|
15
|
М.М.Амангалиева,
А.Е.Туймебаева
|
|
|
Рассматриваются спектральные
свойства особого интегрального оператора типа Вольтерра второго рода и его
сопряженного. Показано, что исследуемый оператор является нетеровым, и
его индекс равен 1
|
|
24
|
|
Ю.Е.Аниконов
|
|
|
В работе приводятся формулы для
решений и правых частей линейных обратных задач для общих эволюционных
уравнений с параметром
|
|
36
|
|
И.В.Асташова
|
|
|
В работе исследуется асимптотическое
поведение всех возможных решений дифференциального уравнения типа
Эмдена - Фаулера четвертого порядка в случае положительного потенциала.
Для получения этих результатов уравнение заменой переменных сводится к
динамической системе на трехмерной сфере. Изучение асимптотического
поведения траекторий полученной системы на сфере дает возможность
исследовать асимптотическое поведение всех решений исходного уравнения
|
|
41
|
|
А.О.Бабаян
|
|
|
В работе описан эффективный метод
решения задачи Дирихле для неправильно эллиптического уравнения четвертого
порядка в единичном круге. Определено количество линейно независимых
решений однородной задачи, а также получены достаточные условия, близкие к
необходимым, при которых неоднородная задача имеет решение
|
|
56
|
|
А.М.Блохин, Д.Л.Ткачев
|
|
|
Обсуждается вопрос о постановке
дополнительных граничных условий при исследовании неодномерной линейной задачи
об устойчивости ударной волны - разрыва в вязком газе и об исследовании
корректности модифицированной задачи. Заметим, что рассмотрение многомерного
случая необходимо, чтобы естественным образом подойти, например, к изучению
задачи об обтекании затупленного тела вязким газом
|
|
69
|
|
М.Г.Гадоев
|
|
|
В работе методами возмущения
сингулярным потенциалом и техники параметрикса, исследованы
спектральные свойства одного класса несамосопряженных
эллиптических систем вырождающихся дифференциальных операторов
второго порядка
|
|
78
|
|
Дж.К.Гвазава
|
|
|
Для квазилинейного эллиптического
уравнения с допустимым параболическим вырождением обсуждается вопрос
разрешимости задачи с заданными на полностью неизвестной границе
значениями решения и его производной по некасательному направлению. Дано
построение общего интеграла рассматриваемого уравнения, на основании которого
и проводится исследование
|
|
85
|
|
С.Н.Глазатов
|
|
|
Рассмотрена задача о существовании и
единственности периодического по выделенной пространственной переменной
решения нестационарного ВТ уравнения трансзвуковой газовой динамики
|
|
92
|
|
Г.В.Демиденко
|
|
|
В работе рассматривается одна краевая
задача для системы уравнений теории упругости в многослойном цилиндре.
Мы приводим схему решения задачи, которую можно использовать при получении
явных формул для вектора смещений и компонент тензора напряжений
|
|
102
|
|
М.Т.Дженалиев, М.И.Рамазанов
|
|
|
В работе рассматриваются
вопросы разрешимости граничной задачи для
спектрально-нагруженного по пространственной переменной уравнения
теплопроводности, а также сопряженной граничной задачи
|
|
114
|
|
М.Т.Дженалиев, М.И.Рамазанов, Б.С.Кошкарова
|
|
|
В работе предлагается один
из подходов исследования вопросов сильной разрешимости граничных
задач для спектрально-нагруженных дифференциальных уравнений
параболического типа в ограниченной области
|
|
128
|
|
Т.Д.Джураев, О.С.Зикиров
|
|
|
В работе изучаются нелокальные краевые задачи для уравнения в частных
производных третьего порядка составного типа с оператором Лапласа в
главной части. Доказана однозначная разрешимость этих задач.
Единственность решения изучаемых задач доказана методом интегралов
энергии, а существование решения - методом интегрльных
уравнений
|
|
137
|
|
С.А.Загребина
|
|
|
В работе исследована обобщенная задача
Шоуолтера - Сидорова - Веригина для уравнений соболевского типа. Полученный
абстрактный результат проиллюстрирован конкретным примером, а именно линейным
уравнением термоконвекции
|
|
150
|
|
Т.Ш.Кальменов, У.А.Искакова
|
|
|
В прямоугольной области методом
спектрального разложения задачи Коши для уравнения Лапласа с отклоняющимся
аргументом установлен критерий сильной разрешимости задачи Коши для
уравнения Лапласа
|
|
158
|
|
A.И.Кожанов
|
|
|
Исследуется разрешимость первой
начально-краевой задачи для вырождающихся уравнений соболевского типа
четвертого порядка. Доказываются теоремы существования "почти" регулярных
решений
|
|
172
|
|
О.А.Колтуновский
|
|
|
В работе методами
априорных оценок, регуляризации и
неподвижной точки доказаны теоремы существования
и единственности решения обратной коэффициентной задачи
для одномерного гиперболического уравнения в случае переопределения
на временных слоях
|
|
182
|
|
В.А.Нахушева
|
|
|
В настоящее время наблюдается
значительный интерес к сложным процессам, протекающим в режимах с
обострением, а также к теплообмену в составной среде, когда на одной ее
части перенос тепла происходит по закону Фурье, а на другой - в
соответствии с принципом расширенной необратимой термодинамики,
учитывающим конечность скорости распространения тепла. В качестве базовых
уравнений математических моделей этих процессов выступают нелинейные как
локальные, так и нелокальные дифференциальные уравнения, в том числе и
уравнения дробного порядка.
В работе доказывается, что проблема приемлемой линеаризации основополагающих нелинейных уравнений
теории режимов с обострением приводит к смешанного и
смешанно-составного типам уравнений
теплопроводности первого и второго рода;
исследуется ряд качественных свойств их решений
|
|
197
|
|
Б.Б.Ошоров
|
|
|
В работе рассматривается
эллиптическая по Петровскому система уравнений первого порядка в
четырехмерном пространстве. Для этой системы рассмотрена краевая задача,
аналогичная задаче Римана - Гильберта с разрывными краевыми условиями для
аналитической функции. Методом априорных оценок доказана однозначная
разрешимость поставленной задачи в пространствах Соболева
|
|
212
|
|
С.В.Полынцева
|
|
|
Работа посвящена исследованию задач
идентификации трех и четырех коэффициентов многомерного параболического
уравнения с условиями переопределения, заданными соответственно на трех и
четырех различных гиперплоскостях
|
|
221
|
|
Л.С.Пулькина
|
|
|
Работа посвящена исследованию
разрешимости нелокальной задачи с интегральными условиями для уравнения
utt - uxx + c(x,t)u = f(x,t).
Найдены условия, при которых существует ее
единственное решение
|
|
232
|
|
А.А.Резванцева
|
|
|
В работе рассматривается
модель крупных вихрей (LES-модель) для описания подледного
конвективного пограничного слоя глубокого озера. При построении
LES модели использовалось расщепление исходной системы уравнений
термогидродинамики водоема (система Обербека - Буссинеска).
Исследован вопрос существования и единственности решений
соответствующей краевой задачи для этой системы
|
|
237
|
|
Г.А.Свиридюк, А.А.Баязитова
|
|
|
Для уравнений Баренблатта - Желтова -
Кочиной, заданных на конечном связном ориентированном графе с условиями
непрерывности и баланса потока в вершинах, рассмотрена обратная задача с
"начально-конечным" условием. Показано существование единственного решения
этой задачи
|
|
244
|
|
А.П.Солдатов
|
|
|
В работе изучена фредгольмова
разрешимость неклассических сингулярных интегральных уравнений на
кусочно-гладкой кривой. Установлена также асимптотика степенно-логарифмического
характера решений этих уравнений вблизи особых точек кривой
|
|
251
|
|
Р.В.Сорокин
|
|
|
В работе исследовано поведение решения
задачи идентификации функции источника многомерного параболического уравнения
при t → +∞. Получены достаточные условия ограниченности решения
при всех t и его стремления к нулю при t → +∞
|
|
260
|
|
Н.Е.Товмасян, А.О.Бабаян
|
|
|
В работе исследуются граничные задачи для эллиптического уравнения
второго порядка в полупространстве в классе функций полиномиального
роста. Получены условия, при которых задача Дирихле нетерова и
получена явная формула решения. Далее, для задачи Коши с
полиномиальными данными Коши доказывается существование и
единственность решения в классе функций полиномиального роста
|
|
273
|
|
M.В.Фалалеев
|
|
|
В работе методами теории
обобщенных функций в банаховых пространствах исследованы на разрешимость
в классе распределений с ограниченным слева носителем различные
неклассические начально-краевые задачи математической физики и на этой
основе получены достаточные условия существования у них непрерывных
решений
|
|
283
|
|
А.В.Фаминский, Е.С.Байкова
|
|
|
В работе устанавливается теорема о существовании
глобального по времени слабого решения смешанной задачи
с двумя краевыми условиями для
обобщенного уравнения Захарова - Кузнецова
|
|
298
|
|
В.Е.Федоров
|
|
|
В работе с использованием методов теории вырожденных полугрупп операторов
показано локальное существование и единственность решения задачи Коши для
нестационарных полулинейных уравнений соболевского типа двух классов.
Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах систем уравнений
типа уравнений фазового поля
|
|
307
|
