Содержание
|
|
Т.Ш.Кальменов
|
Абсолютно бескорыстная личность
|
5
|
|
У.У.Абылкаиров
|
|
|
В работе исследована обратная задача протекания для линеаризованной
2D3D системы Навье - Стокса с нестандарными граничными условиями.
Получены априорные оценки решения обратной задачи, достаточные условия
существования и единственности решения обратной задачи, доказана фредгольмова
разрешимость искомой обратной задачи протекания для линеаризованной 2D3D
системы Навье - Стокса.
|
|
7
|
|
С.А.Алдашев
|
|
|
В работе получен критерий существования счетных собственных функций спектральной задачи
Дарбу - Проттера для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений, а также
доказана вольтерровость сопряженной ей задачи.
|
|
19
|
|
М.М.Амангалиева, М.Т.Дженалиев, М.И.Рамазанов
|
|
|
Показано, что граничная задача для спектрально-нагруженного (одномерного
по пространственной переменной) уравнения теплопроводности в четверти
плоскости является нетеровой. Особенностью рассматриваемого уравнения
является то, что спектральный параметр служит коэффициентом при нагруженном
слагаемом, и порядок производной в нагруженном слагаемом равен порядку
дифференциальной части уравнения.
|
|
22
|
|
Д.С.Аниконов, Д.С.Коновалова
|
|
|
В терминах, связанных с
полихроматическим уравнением переноса, рассмотрено условие
положительности некоторого выражения. Доказано, что нарушение
этого условия приводит к неединственности решения для многих задач
рентгеновской томографии в рамках принятой математической модели.
Тем самым, сделан шаг для того, чтобы иметь право назвать
вышеупомянутое выражение мерой видимости среды при ее
рентгенодиагностике. Ранее подобные результаты были получены в
более простом моноэнергетическом случае.
|
|
30
|
|
Ю.Е.Аниконов
|
|
|
В работе на примере одной обратной задачи для эволюционного уравнения
развивается новый метод исследования обратных задач с параметром. Приводятся
формулы для решения и коэффициента эволюционного уравнения типа Шредингера.
|
|
34
|
|
С.А.Бейлин
|
|
|
В работе исследована смешанная задача с нелокальным интегральным условием для волнового уравнения.
Доказана ее однозначная обобщенная разрешимость.
|
|
37
|
|
Ю.Я.Белов, И.В.Фроленков
|
|
|
В работе рассмотрена задача идентификации функции источника и коэффициента
при нелинейном члене и задача идентификации коэффициентов при
производной по времени и нелинейном члене для одномерного полулинейного
параболического уравнения с нелинейностью достаточно общего вида. В случае
первой и второй краевых задач доказана однозначная классическая разрешимость
указанных задач в "малом" в классе достаточно гладких, ограниченных
вместе с соответствующими производными функций.
|
|
44
|
|
Л.Н.Булдыгерова, Г.В.Демиденко
|
|
|
Рассматривается задача Коши для неоднородного уравнения Соболева
Δutt + uxnxn = eiλtf(x),
t > 0, x  Rn,
u|t = 0 = 0, ut|t = 0 = 0,
где
f(x) S(Rn), λ ≥ 0 - параметр, n ≥ 3.
Установлены асимптотические разложения при t → ∞
решений u(t,x,λ) в зависимости от параметра λ.
|
|
50
|
|
А.Л.Бухгейм, Г.В.Дятлов, Е.В.Танцерев
|
|
|
Настоящая работа является продолжением серии наших работ
(Сиб. мат. журн. 1996. Т. 37, N 3. С. 526-533;
Сиб. мат. журн. 2004. Т. 45, N 4. С. 747-757),
посвященных определению
параметров сред с конечной скоростью распространения волн
по данным рассеяния назад при помощи сведения к уравнению
с потенциалом М.Рисса.
Доказывается теорема единственности в задаче определения диэлектрической
и магнитной проницаемостей в системе уравнений Максвелла при наличии временной
дисперсии.
|
|
60
|
|
Б.В.Гатапов, А.В.Кажихов
|
|
|
Рассматривается двумерная система уравнений сжимаемой вязкой жидкости в
приближении мелкой воды. Доказана теорема существования ее глобального
решения.
|
|
70
|
|
С.Н.Глазатов
|
|
|
В работе приведен обзор результатов о разрешимости вариационных неравенств,
связанных с нелинейными псевдогиперболическими операторами и получены
новые результаты о разрешимости вариационных неравенств, связанных
с некоторыми нелинейными псевдопараболическими операторами в нецилиндрических
областях.
|
|
80
|
|
М.Т.Дженалиев, К.Б.Иманбердиев
|
|
|
Рассматривается задача стабилизации на временной полуоси решения нагруженного
параболического уравнения. Для ее аппроксимации предлагается использовать
семейство задач оптимального управления на ограниченных временных
интервалах. Для каждой из последних получено условие оптимальности в
форме уравнения Беллмана.
|
|
93
|
|
Т.Д.Джураев, О.С.Зикиров
|
|
|
Изучается вопрос об однозначной разрешимости задач Гурса и нелокальной задачи для одного
класса уравнений в частных производных третьего порядка. В работе построена функция
Римана для линейного уравнения третьего порядка с гиперболическим оператором в главной
части. Исследуются некоторые свойства функции Римана, на основе которых доказываются
теоремы сушествования и единственности решения изучаемых задач.
|
|
98
|
|
И.Е.Егоров, А.П.Львов
|
|
|
В работе исследована разрешимость нелокальной краевой задачи для неклассических
уравнений математической физики нечетного порядка с меняющимся
направлением времени. Доказаны теоремы о существовании регулярного решений
поставленной задачи для уравнений третьего и высокого порядка по времени
при соблюдении некоторых условий на коэффициенты этих уравнений.
|
|
109
|
|
Т.Ш.Кальменов, У.А.Искакова
|
|
|
В работе получен критерий полноты корневых векторов произвольного вполне
непрерывного оператора в гильбертовом пространстве.
|
|
120
|
|
Т.Ш.Кальменов, Б.Д.Кошанов
|
|
|
В данной работе строится в явной форме функция Грина задачи Дирихле для
бигармонического уравнения в многомерном шаре, которые широко используется
в задачах теории упругости.
|
|
122
|
|
Т.Ш.Кальменов, Б.Д.Кошанов, У.А.Искакова
|
|
|
В работе изучены спектральные свойства уравнений смешанного типа, в
частности, в случае симметрической области для уравнения Лаврентьева - Бицадзе
доказана полнота корневых векторов задачи Трикоми.
|
|
125
|
|
Б.Е.Кангужин
|
|
|
В работе изучается одна нелокальная задача для уравнения теплопроводности.
Установлено, что единственность в этой задаче связана с полнотой некоторой
системы собственных и присоединенных функций оператора дифференцирования.
|
|
130
|
|
В.В.Катрахов, С.В.Киселевская
|
|
|
Целью данной работы является изучение сингулярной эллиптической краевой задачи
в области на конусе, содержащей его вершину - особую точку.
В работе определяются и изучаются новые функциональные пространства, которые совпадают
с пространствами Соболева - Никольского - Бесова вне особой точки.
Также вводится понятие сигма-следа в особой точке.
Основной результат состоит в доказательстве однозначной разрешимости поставленной
сингулярной краевой задачи.
|
|
133
|
|
М.Х.Шхануков-Лафишев, Р.С.Кулиев
|
|
|
В работе рассматриваются нелокальные по пространственной и временной переменным
краевые задачи для нагруженного уравнения параболического типа. Методом
редукции к интегральным уравнениям Вольтерра 2-го рода доказана однозначная
разрешимость нелокальной по пространственной переменной задачи. Нелокальная
задача по пространственной и временной переменым редуцирована к интегральным
уравнениям Фредгольма 2-го рода. Из априорной оценки следует единственность
решения рассматриваемой нелокальной задачи.
|
|
152
|
|
О.Г.Китаева, Г.А.Свиридюк
|
|
|
В работе рассмотренно уравнения Осколкова, моделирующее плоскопараллельное
течение вязкоупругой несжимаемой жидкости. Доказано существование
конечномерного неустойчивого и бесконечномерного устойчивого инвариантных
многообразий этого уравнения.
|
|
160
|
|
А.И.Кожанов
|
|
|
Работа посвящена исследованию разрешимости обратной задачи нахождения решения
u(x,t) и
коэффициента q(x,t) специального вида в уравнении
ut - Δu + λu+q(x,t)u=f(x,t).
Доказываются теоремы существования и единственности регулярного
решения.
|
|
167
|
|
И.И.Матвеева
|
|
|
В работе исследуется разрешимость задачи Коши для псевдопараболических
систем в специальных весовых соболевских пространствах
Wpl с экспоненциальным весом по времени и степенным весом
по пространственным переменным. Доказывается, что за счет выбора степенного
веса можно уменьшить ограничения на показатель суммируемости p, при
которых задача Коши безусловно разрешима.
|
|
177
|
|
Ф.Г.Мухлисов, А.Ш.Хисматуллин
|
|
|
В работе изучаются основные краевые задачи для вырождающегося B-эллиптического
уравнения
(L)
LB(u) = Bx(u) +
(yα uy)y = 0,
где Bx(u) = uxx + (2k/x)ux =
x-2k (x2k ux)x - оператор
Бесселя, 0 < α < 1, k > 0 - постоянные.
Строится фундаментальное решение уравнения (L) и
изучаются его свойства. С помощью этого фундаментального решения дается
интегральное представление решения уравнения (L) и доказывается теорема
о принципе максимума для решения этого уравнения. Дается постановка
краевых задач для уравнения (L) и доказывается единственность их
решения. Далее вводятся потенциалы типа простого и двойного слоев
и изучаются их свойства. С помощью этих потенциалов краевые задачи для
уравнения (L) сводятся к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода
и доказывается однозначная разрешимость этих интегральных уравнений.
|
|
186
|
|
Б.Б.Ошоров
|
|
|
В статье приводятся примеры систем уравнений первого
порядка, тип которых по классификации Петровского не играет
существенной роли при постановке краевых задач. Тем не менее,
именно с этой точки зрения они являются аналогами эллиптической
системы уравнений Коши - Римана.
|
|
203
|
|
И.М.Петрушко, Т.В.Капицына
|
|
|
Работа посвящена изучению разрешимости первой смешанной задачи для
параболических уравнений второго порядка, вырождающихся на части боковой
поверхности цилиндрической области с ляпуновской боковой границей. Изучается
тот случай Трикоми вырождения в нуль квадратической формы, соответствующей
главной части дифференциального оператора. Устанавливаются условия
однозначной разрешимости первой смешанной задачи с граничными и начальными
значениями из пространств типа L2.
|
|
207
|
|
С.В.Попов
|
|
|
В работе изучаются краевые задачи для уравнений параболического типа
с меняющимся направлением эволюции в пространствах Гёльдера.
Для таких задач показано, что гёльдеровские классы решений параболических
уравнений переменного типа четвертого порядка существенно зависят как
от нецелого показателя p-[p], так и от условий сопряжения.
Кроме того, в работе устанавливается разрешимость краевой задачи для
параболического уравнения второго порядка с меняющимся направлением эволюции.
Рассматривается общий случай границы раздела двух сред, в который, в частности,
включаются ортогональные потоки, косое соударение и т.д.
|
|
219
|
|
Л.С.Пулькина
|
|
|
В работе исследована нелокальная задача с интегральным условием для уравнения теплопроводности и
доказана ее однозначная разрешимость в пространстве
V2{1,0}.
|
|
231
|
|
С.Г.Пятков
|
|
|
Мы рассматриваем самосопряженные задачи Штурма - Лиувилля вида
Lu= λg(x)u,
где L - обыкновенный дифференциальный оператор порядка
2m, определенный на некотором интервале (a,b),
и g - вещественная функция, принимающая как положительные, так и
отрицательные значения.
Мы исследуем вопрос о условиях, гарантирующих
базисность по Риссу собственных и присоединенных функций
в пространстве L2 с весом |g|. Наши рассмотрения основаны на теории
интерполяции банаховых пространств.
|
|
240
|
|
О.А.Репин
|
|
|
Для уравнения параболо-гиперболического типа исследована нелокальная задача. Характерной особенностью этой задачи является присутствие в краевом условии обобщенных дробных производных. Единственность решения доказана с помощью принципа экстремума для операторов дробного дифференцирования, а существование решения рассматриваемой задачи эквивалентно сведено к вопросу разрешимости интегральных уравнений Вольтерра и Фредгольма.
|
|
252
|
|
М.С.Салахитдинов, А.К.Уринов
|
|
|
В работе для общего уравнения Лаврентьева - Бицадзе с сингулярными
коэффициентами при младших членах поставлена и исследована краевая задача
типа задачи Франкля. Найдены собственные значения и собственные функции
этой задачи.
|
|
258
|
|
Г.А.Свиридюк, Д.Е.Шафранов
|
|
|
Описана морфология фазового пространства для уравнений Осколкова на гладком
компактном римановом многообразии без края.
|
|
263
|
|
А.П.Солдатов
|
|
|
В работе рассматриваются операторы вида
Aφ =
a1φ α1
+ a2φα2
на гладкой дуге плоскости, где α_j
осуществляют диффеоморфизмы (сдвиги) дуги на себя с единственными
неподвижными точками на концах. Получена оценка спектрального радиуса
этого оператора через значения коэффициентов aj и производных
сдвигов αj на концах дуги.
|
|
268
|
|
В.Е.Федоров, М.А.Сагадеева
|
|
|
В работе методами теории уравнений соболевского типа исследованы вопросы
существования экспоненциальных дихотомий, ограниченных, а также периодических
решений начально-краевой задачи для линеаризованной системы уравнений
фазового поля.
|
|
275
|
|
А.Р.Хашимов
|
|
|
В данной статье устанавливаются локальные оценки
W2l-норм
решений уравнений третьего порядка составного типа. Такие оценки
были установлены в работах С.Агмона, А.Дуглиса и Л.Ниренберга для
обобщенных решений уравнения эллиптического типа.
|
|
285
|
|
Н.А.Чуешева
|
|
|
В работе исследована разрешимость первой краевой задачи для составного
дифференциального уравнения шестого порядка.
|
|
291
|
