---

Сибирское отделение Российской Академии Наук

Институт математики им. С. Л. Соболева

Семён Самсонович Кутателадзе

Анкетные данные

Место и дата рождения

Родился 2 октября 1945 г. в Ленинграде — Санкт-Петербурге.

Вид на Неву из Петропавловской крепости 2 сентября 2005 г.

Девиз

Esse quam videri.

Образование

В 1952 г. поступил в мужскую школу № 45 Ленинграда.

В 1954–1962 гг. учился в средней школе № 47 Ленинграда (её закончили Д. С. Лихачёв и С. Л. Соболев).

Школа № 47, Плуталова ул. 24, Санкт-Петербург

• В 1963 г. окончил среднюю школу № 125 Новосибирска.
• В 1963 г. поступил в Новосибирский государственный университет и в 1968 г. окончил НГУ с отличием по кафедре вычислительной математики. Дипломная работа «О некоторых свойствах выпуклых множеств». Научный руководитель: Г. Ш. Рубинштейн.
• В 1970 г. защитил кандидатскую диссертацию «Смежные вопросы геометрии и математического программирования» по специальности «математический анализ» в Объединённом учёном cовете Сибирского отделения АН СССР. Научный руководитель: Г. Ш. Рубинштейн. Оппоненты: Е. М. Семёнов, Б. А. Вертгейм. Отзыв ЛОМИ: В. А. Залгаллер.
• В 1973 г. докторская диссертация «Выпуклость относительно конуса и её приложения» по специальности «функциональный анализ и теория функций» была отклонена Учёным советом Института математики Сибирского отделения АН СССР по присуждению учёных степеней. Оппоненты: Ю. Г. Решетняк, Е. М. Семёнов, В. М. Тихомиров. Отзыв ЛГУ: В. П. Хавин. В прениях «против» выступил Н. Н. Яненко, а c ответной репликой «за» — Л. В. Канторович.
• В 1978 г. защитил докторскую диссертацию «Линейные задачи выпуклого анализа» по специальности «математический анализ» в Ленинградском государственном университете. Оппоненты: Ю. Ф. Борисов, Б. З. Вулих, Л. В. Канторович, А. А. Милютин. Отзыв ЛОМИ: В. А. Залгаллер, Н. К. Никольский, В. Н. Судаков, утвердил отзыв Л. Д. Фаддеев. На защитe был С. Л. Соболев. Заключения для ВАК СССР дали Е. М. Никишин, А. Д. Александров.

С C. Л. Соболевым в его рабочем кабинете 14 сентября 1979 г. — обсуждение проекта московского учебника для средней школы.

Основные направления исследований

• функциональный анализ
• нестандартные методы анализа
• геометрия выпуклых поверхностей
• негладкий анализ и оптимизация

Основные результаты

• Впервые рассмотрены и решены экстремальные геометрические задачи с общими неравенствами на произвольные смешанные объемы при наличии ограничений на расположение искомой выпуклой поверхности. Такова, например, внутренняя задача Урысона, состоящая в поиске фигуры наибольшего объема среди тел, лежащих в данном и имеющих наперед заданную интегральную ширину. Подобные задачи в принципе не поддаются классическим приёмам симметризации. Предложенные функционально-аналитические методы основаны на применении техники декомпозиций к смешанным поверхностным мерам Александрова.
• Выделен новый класс экстремальных задач выпуклой геометрии, в которых требуется добиться наилучшего результата при наличии противоречивых целей, например, при заданной площади поверхности выпуклой фигуры максимизировать её объем и минимизировать толщину. Эти задачи трактуются в духе теории многокритериального принятия решений. Даны описания Парето-оптимальных решений векторных задач изопериметрического типа.
• На основе нового подхода к абстрактной выпуклости, развивающего идею двойственности Минковского, дана теория супремальных генераторов и границ Шоке в пространствах Канторовича.
  
• Найдены наиболее полные правила субдифференцирования выпуклых операторов в виде формул для пересчёта значений и решений экстремальных задач при сохраняющих их выпуклость заменах переменных. Предложен метод скаляризации задач выпуклого анализа на основе булевозначных моделей теории множеств.
• Получено полезное для математической экономики описание модулей над кольцами, в которых действуют принципы линейного программирования. Предложено первое и наиболее популярное понятие ε-эффективного решения для многокритериальных экстремальных задач. Построена теория инфинитезимального выпуклого программирования.
• В терминах монадных кванторных приставок дана классификация касательных конусов (типа Адамара, Булигана, Кларка и др.), нашедших применения в негладком анализе.
• Развиты комбинированные методы нестандартного анализа, основанные на сочетании робинсоновского инфинитезимального и булевозначного подходов.
• Предложена булевозначная техника, приведшая к описанию порядково ограниченного оператора, ядро каждого слоя которого подрешётка или подпространство Гротендика. Развиты булевозначного варианты основных разделов функционального анализа: теории банаховых пространств, банаховых алгебр и линейных операторов. В частности, найдены первые операторные формы классической леммы Фаркаша в теории линейных неравенств и новые версии теоремы Стоуна — Вейерштрасса.

С Ю. Г. Решетняком, С. М. Александровой и А. Д. Александровым
в конференц-зале Института математики СO АН СССР 14 ноября 1989 г.

Основные монографии

• Двойственность Минковского и её приложения.
  Новосибирск: Наука. 1976, 254 с.
  (совместно с А. М. Рубиновым).
• Упорядоченные векторные пространства.
  Новосибирск: Наука. 1978, 368 с.
  (совместно с Г. П. Акиловым).
• Основы функционального анализа.
  Новосибирск: Наука, 1983, 222 c.
  Изд. 3-е, исправл.; Изд. 5-е, исправл.
  Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2006, xii+356 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996, 277 p.
  Springer, 2010, ISBN 978-90-481-4661-1
  Файл в формате Adobe Acrobat (PDF)
  EMIS Electronic Library.
  Файл издания 5 в формате DjVu.
  Основы функционального анализа (лекционные записки).
  Изд. 6-е, исправл. М.: URSS 2023, 343 с.
  
• Нестандартные методы анализа.
  Новосибирск: Наука. 1990, 344 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994
  Springer, 2012, ISBN 978-94-010-4497-4
  (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Векторные решётки и интегральные операторы.
  Новосибирск: Наука. 1992, 214 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996, 277 p.
  Springer, 2011, ISBN 978-94-010-6571-9
  (совместно с А. В. Бухваловым и др.).
• Субдифференциалы. Теория и приложения.
  Новосибирск: Наука. 1992, 270 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995, 408 p.
  Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2002–2003
  Часть 1: Файл в формате Adobe Acrobat (PDF), 380 с.,
  Часть 2: Файл в формате Adobe Acrobat (PDF), 413 с.
  (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Russian→English in Writing. Советы эпизодическому переводчику.
  Изд. 8-е, исправл. и допол.
  Новосибирск: Институт математики им. С.Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2020, iv+209 с.;
  EMIS Electronic Library.
  Издание 4 в формате HTML
  Издание 7 в формате DjVu
  М.:URSS. 2024, 208 с. (в печати)
• Булевозначный анализ. Изд. 2-е.
  Новосибирск: Институт математики им. С.Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2003, xii+386 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999, 350 p.
  Springer, 2012, ISBN 978-94-010-5908-4
  (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Нестандартный анализ и векторные решётки. Изд. 2-е.
  Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2005, x+404 с.;
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000, 307 p.
  Springer, 2012, ISBN 978-94-010-5863-6
  (совместно с А.Е. Гутманом и др.).
• Инфинитезимальный анализ.
  Институт математики им. С. Л. Соболева
  Сибирского отделения РАН. 2001,
  Часть 1. 325 с.; Часть 2, 253 с.
  Изд. 2-е, 2006, x+526 с. файл в формате Adobe Acrobat (PDF)
  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002, 422 pp.
  Springer, 2010, ISBN 978-90-481-6070-9
  (совместно с Е. И. Гордоном, А. Г. Кусраевым).
• Леонид Витальевич Канторович — человек и учёный.
  Новосибирск: Изд. Сибирского отделения РАН, филиал «Гео»,
  Т. 1, 2002, 443 с.; Т. 2, 2004, 614 с.
  (совместно с  В. Л. Канторовичем, Я. И. Фетом).
• Введение в булевозначный анализ.
  М.: Наука, 2005, 529 с. (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Субдифференциальное исчисление. Теория и приложения.
  М.: Наука, 2007, 560 с. (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Наука и люди.
  Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2010, iv+360 с.
• Инфинитезимальный анализ. Избранные темы.
  М.: Наука, 2011, 400 с. (совместно с Е.И. Гордоном, А. Г. Кусраевым).
• Boolean Valued Analysis: Selected Topics.
  Vladikavkaz: Southern Mathematical Institute, 2014, iv+406 p.
  (Trends in Science: The South of Russia. A Mathematical Monograph. Issue 6) (with A. G. Kusraev).
• Наука на перепутье.
  Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2015, iv+449 с.
• Сибирские эссе об учёных и науке:
  великие математики и экономисты — лидеры науки в Сибири.
  М.: URSS. 2024, 590 с. (в печати)

С Дана Скоттом на 100-летии А. И. Мальцева
28 августа 2009 г. в гостинице «Золотая долина».

Основные обзоры и доклады

• Двойственность Минковского и её приложения.
  Успехи мат. наук.—1972.—Т. 27, №3.—С. 127–176
  (совместно с А. М. Рубиновым).
• Границы Шоке в K-пространствах.
  Успехи мат. наук.—1975.—Т. 30, №4.—С. 107–146.
• Некоторые задачи теории упорядоченных векторных пространств.
  В кн.: Теория операторов в функциональных пространствах.
  Новосибирск: Наука (1977).—С. 6–19
  (совместно с Г. П. Акиловым).
• Выпуклые операторы.
  Успехи мат. наук.—1979.— Т. 34, №1.—С. 167–196.
• Локальный выпуклый анализ.
  Современные проблемы математики. 1982.—Т. 19. —С. 155–206
  (совместно с А. Г. Кусраевым).
• Инфинитезимали и исчисление касательных.
  Труды Института математики СО АН СССР.— 1987.— Т. 9.— С. 123–135.
• Установки нестандартного анализа.
  Труды Института математики СО РАН. —1989.— Т. 14.— С. 153–182.
• Nonstandard methods in geometric functional analysis.
  In: Second Siberian Winter School: Algebra and Analysis.
  Amer. Math. Soc., 1992.—P. 91–105
  (with A. G. Kusraev).
• Nonstandard methods for Kantorovich spaces.
  Siberian Advances in Mathematics. — 1992.—Vol. 2, No. 2.—P. 114–152
  (with A. G. Kusraev).
• Boolean-valued introduction to the theory of vector lattices.
  In: Third Siberian School: Algebra and Analysis.
  Providence: Amer. Math. Soc., 1995.—P. 103–128
  (with A. G. Kusraev).
• Nonstandard tools for convex analysis.
  Mathematica Japonica.—1996.— Vol. 43, No. 2.—P. 391–410.
• Параметризация выпуклых изопериметрических задач.
  Сибирский журн. индустриальной мат.—1998.—Т. 1, №1.—С. 132–143.
• Boolean methods in the theory of vector lattices.
  В кн.: Исследования по функциональному анализу и его приложениям.
  М.: Наука, 2006.—С. 114–154
  (with A. G. Kusraev).
• Что такое булевозначный анализ?
  Сибирские электронные математические известия.—2006.—Т. 3.—С. 402–427.
• Boolean methods in positivity.
  Journal of Applied and Industrial Mathematics.—2008.—Vol. 2, No. 1.—P. 81–99
  (with A. G. Kusraev).
• Harpedonaptae and abstract convexity.
  Journal of Applied and Industrial Mathematics.—2008.—Vol. 2, No. 2.—P. 215–221.
• The Wickstead problem.
  Сибирские электронные мат. известия.— 2008.—Т. 5.—С. 293–333
  (with A. E. Gutman and A. G. Kusraev).
• Мажорирование, дискретизация и скаляризация.
  Сибирский журн. индустр. мат.—2008.—Т. 11, № 4.—С. 66–77.
• Boolean trends in linear inequalities.
  Journal of Applied and Industrial Mathematics.—2010.— Vol. 4, No. 3.—P. 340–348.
• Leibnizian, Robinsonian, and Boolean valued monads.
  Journal of Applied and Industrial Mathematics.—2011.— Vol. 5, No. 3.—P. 365–373.
• Nonstandard tools for nonsmooth analysis.
  Journal of Applied and Industrial Mathematics.—2012.—Vol. 6, No. 3.—P. 332–338.
• Use model theory in nonsmooth analysis.
  Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics,
  Springer Optimization and Its Applications.—2014.—Vol. 87.—P. 1–11.
• Три синтетических сюжета из анализа и геометрии.
  Сибирские электронные мат. известия.—2015, Т. 12.—C. 679–687.
• Some applications of Boolean valued analysis.
  Journal of Applied Logics—IfCoLog Journal of Logics and Their Applications,
  2020.—Vol. 7, No. 4.—P. 425–455
  (with A. G. Kusraev).
• Boolean valued analysis: Background and results.
  In: Operator Theory and Differential Equations.
  —2021.—Birkhäuser.—P. 91–105
  (with A. G. Kusraev).
• Boolean valued analysis of Banach algebras.
  Siberian Math. J.—2023, Vol. 64, No. 4.— P. 1001–1034
  (with A. G. Kusraev).
• Boolean valued analysis of Banach spaces.
  Siberian Math. J.—2024, Vol. 65, No. 1.— P. 190–233
  (with A. G. Kusraev).
• Prolegomena to Boolean valued analysis: Boolean toposes.
  Siberian Math. J.—2025, Vol. 66, No. 1,— P. –
  (with A. G. Kusraev) (in press).

В городе мёртвых. Горы Осетии, июль 2010 г.

---

Основные биографические статьи

• Слово о C. Л. Соболеве
• Слово о Ю. Г. Решетняке
  (1929–2021)
• Мой Канторович
  (к 110-летию со дня рождения Л. В. Канторовича)
• Банах, Соболев и бурные годы
  (к 60-летию Института математики им. С. Л. Соболева)
• Распад триумвирата
  (к 60-летию Сибирского отделения РАН)
• Мятежный гений: памяти Александра Гротендика
• С. Л. Соболев — гений естествознания
  (к 105-летию со дня рождения)
• Абрахам Робинсон — создатель нестандартного анализа
  (к 95-летию со дня рождения)
• Александров из Древней Эллады
  (к 100-летию со дня рождения)
• Математика и экономика Канторовича
  (к 100-летию со дня рождения)
• Трагедия отечественной математики
  (к 75-летию «дела академика Н. Н. Лузина»)
• Михайло Ломоносов и математика его времени
  (к 300-летию со дня рождения)
• Не солгать истины
  (к 80-летию А. А. Боровкова)
• Судьба и дар учителя
  (к 90-летию со дня рождения Г. П. Акилова)
• Слово о Мальцеве
  (к 100-летию со дня рождения А. И. Мальцева)
• Кеннет Боулдинг, учёный и поэт
  (к 100-летию со дня рождения)
• Соболев из школы Эйлера
  (к 100-летию со дня рождения С. Л. Соболева)
• Ген матезиса
  (памяти С. В. Гольдина (1936–2007))
• Великий экономист ХХ века
  Мильтон Фридман (1912–2006)
• Саундерс Маклейн, рыцарь математики
  (1909–2005)
• Апология Евклида
• Сибирский теплофизик
  (к 90-летию со дня рождения моего отца)
• Сергей Соболев и Лоран Шварц: две судьбы, две славы
• Об одной полемике
• Штрихи
  (воспоминания об А. Д.  Александрове)

С Жаном-Мишелем Кантóром и Лореном Грэхэмом
в редакции Сибирского математического журнала 7 декабря 2011 г.

---

Хронологический список публикаций

---

Осколки блога

---

Препринты и е-принты

The original versions of the articles published by Springer-Verlag
are available at www.springer.com .

---

https://orcid.org/0000-0002-5306-2788

---

English Page

---